જો (xy) + x y = x^2 - y, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $\sin (xy) + {x \over y} = {x^2} - y,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
${{y[2xy - {y^2}\cos (xy) - 1]} \over {x{y^2}\cos (xy) + {y^2} - x}}$
B
${{[2xy - {y^2}\cos (xy) - 1]} \over {x{y^2}\cos (xy) + {y^2} - x}}$
C
$ - {{y[2xy - {y^2}\cos (xy) - 1]} \over {x{y^2}\cos (xy) + {y^2} - x}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${{y[2xy - {y^2}\cos (xy) - 1]} \over {x{y^2}\cos (xy) + {y^2} - x}}$

a
(a) $\sin (xy) + \frac{x}{y} = {x^2} - y$

Differentiating both sides,

$\cos (xy)\frac{d}{{dx}}(xy) + x\left\{ { - \frac{1}{{{y^2}}}} \right\}\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{1}{y} = 2x - \frac{{dy}}{{dx}}$

==> $[x\cos (xy) - \frac{x}{{{y^2}}} + 1]\frac{{dy}}{{dx}} = 2x - \frac{1}{y} - y\cos (xy)$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \left[ {\frac{{2x{y^2} - y - {y^3}\cos (xy)}}{{x{y^2}\cos (xy) - x + {y^2}}}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રવિ અને રશમીએ બંને પાસે $2$ લાલ અને $2$ કળા પત્તા ( ચારેય લાલ અને ચારેય કળા પત્તા સમાન છે. ) છે. રવિ એક પત્તું રશમીના પત્તામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે પછી રશમી એક પત્તું રવિ ના પત્તામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે અને પ્રક્રિયા બીજી વાર કરવામાં આવે છે. અહી $p$ એ સંભાવના છે કે જેમાં બંને ને $4$ પત્તા સમાન રંગના હોય તો $p$ એ . .. .. સમાધાન કરે.

વક્ર $y =1, y =3, x =0, x = y ^{a}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{364}{3}$ હોય તો $a$ ની અયુગ્મ પ્રાકૃતિક કિમંત મેળવો.

ધારો કે સમતલનાં બે બિંદુઓ $A(2,3,-2)$ અને $B(-3,13,13)$ છે અને રેખા $L$ એ $B$ માંથી ૫સા૨ થાય છે તથા સમતલ બિંદુ $B$ માંથી ૫સા૨ થાય છે.$\overline{AB}$ ને લંબરેખા $L$ નું સમીક૨ણ

$\frac{d}{d x}\left(3^{1-2 x}\right)=\ ........ .$

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2+4\right)^2 d y+\left(2 x^3 y+8 x y-2\right) d x=0$ ની ઉકેલ છે. જો $y(0)=0$ હોય, તો $y(2)=$ ............

જો $x = a{\cos ^3}\theta ,y = a{\sin ^3}\theta $, તો $\sqrt {1 + {{\left( {{{dy} \over {dx}}} \right)}^2}} = $

જો $x \in \left( {0,1} \right)$ તો $x$ ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો કે જેથી ${\sin ^{ - 1}}\,x > {\cos ^{ - 1}}\,x$ થાય.

જો $(\alpha,\beta,\gamma)$ એ રેખાઓ $x -3y + 2z + 4 = 0 = 2x + y + 4z + 1$ અને $\frac{x-\frac{1}{3}}{8}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-1}$ ના છેદબિદુ હોય તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિમત મેળવો

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}}}{{{{(x\sin x + \cos x)}^2}}}\;dx = } $

$\int_{}^{} {\sec x\;dx = } $