Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $u = {\sin ^{ - 1}}\left( {{y \over x}} \right),$ તો ${{\partial u} \over {\partial x}}  = . . . .$
  • A
    $ - {y \over {{x^2} + {y^2}}}$
  • B
    ${x \over {\sqrt {1 - {y^2}} }}$
  • C
    ${{ - y} \over {\sqrt {{x^2} - {y^2}} }}$
  • ✓
    ${{ - y} \over {x\sqrt {{x^2} - {y^2}} }}$
✓

Answer

Correct option: D.
${{ - y} \over {x\sqrt {{x^2} - {y^2}} }}$
d
(d) $u = {\sin ^{ - 1}}\frac{y}{x}$;

$\therefore $ $\frac{{\partial u}}{{\partial x}} = \frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}} }}.\left( { - \frac{y}{{{x^2}}}} \right) = - \frac{y}{{x\sqrt {{x^2} - {y^2}} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = {(\left| x \right|)^{\left| {\sin x} \right|}},{\kern 1pt} $ તો  $f'\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = $
→
ધારોકે $\overrightarrow{\mathrm{a}}=6 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}+\hat{j}$. મે $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ એવો સદીશ હોય કે જેથી $|\overrightarrow{\mathrm{c}}| \geq 6, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=6|\overrightarrow{\mathrm{c}}|,|\overrightarrow{\mathrm{c}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}|=2 \sqrt{2}$ તથા $\vec{a} \times \vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ થાય, તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|=$...........
→
જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$, તો $a$ નો $b$ ની દિશામાં સદીશઘટક શું થાય ?
→
જો $A_1B_1C_1,\, A_2B_2C_2,\, A_3B_3C_3$ એ ત્રણ અંકોની સંખ્યા છે કે જે $k$ વડે વિભાજ્ય છે અને $\Delta  = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{A_1}{\kern 1pt} }&{{B_1}}&{{C_1}} \\ 
  {{A_2}}&{{B_2}}&{{C_2}} \\ 
  {{A_3}}&{{B_3}}&{{C_3}} 
\end{array}} \right|$ હોય તો  $\Delta $ એ  . .  વડે વિભાજ્ય છે .
→
એક રેખા $X $ અને $Z$  અક્ષ સાથે $\theta$ તથા $Y$  અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે તથા $sin^2 \beta  = 3 sin^2 \theta $ તો $  cos^2 \theta = ……$
→
In a bag there are three tickets numbered $1, 2, 3$ . A ticket is drawn at random and put back and this is done four times. The probability that the sum of the numbers is even, is
→
વિધેય $f : R \rightarrow  R$, $f(x) = \frac{{{{(x\, + \,1)}^4}}}{{{x^4} + \,1}}$ નો વિસ્તારગણ ...... છે 
→
${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ $AB$ નુ બહારનું બિંદુ છે,તો
→
વક્ર $y=\sin x,-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ अને $x$-અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  ..................... છે.
→