જો a અને b એ બે એકમ સદિશ છે.જો સદિશ c= a+2 b અને d=5 a-4 b એ પરસ્… - Vidyadip

MCQ

જો $\vec a $ અને $\vec b $ એ બે એકમ સદિશ છે.જો સદિશ $\vec c=\vec a+2\vec b $ અને $\vec d=5\vec a-4\vec b $ એ પરસ્પર લંબ હોય તો $\vec a$ અને $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

A
$\frac{\pi }{6}$
B
$\;\frac{\pi }{2}$
C
$\;\frac{\pi }{3}$
D
$\;\frac{\pi }{4}$

✓

Answer

Ads $\mathrm{c}$ and $\mathrm{d}$ are perpendicular. so just take their dot product and writr

c.d $=0$ $(a+2 b) \cdot(5 a-4 b)=0$

$5^{\star} 1-4 a \cdot b+10 b \cdot a-8^{\star} 1=0$

(As a and b are unit vectors, so their dot product=1)

$6 a . b=3$

$a \cdot b=1 / 2=\cos x$

$x=60$ degree

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

આપેલ પૈકી . . . . વિધેયનું વ્યસ્ત વિધેય તે વિધેય જ હોય .

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\;dx = } $

જો $A = [1\,\,2\,{\rm{ }}3]$અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&4&0\\0&2&{ - 1}\\1&{ - 3}&2\end{array}} \right]$, તો $AB = $

આપેલ વિધેય પૈકી ક્યૂ વિધેય અંતરાલ $\left( {0,{\pi \over 2}} \right)$ માં ઘટતું વિધેય નથી.

ધારો કે $S =\left\{w_1, w_2, \ldots \ldots ..\right\}$ એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે $P\left(w_n\right)=\frac{P\left(w_{n-1}\right)}{2}, n \geq 2$ છે. ધારો કે $A =\{2 k +3 l: k , l \in N \}$ અને $B =\left\{ W _{ n }: n \in A \right\}$ છે.તો $P(B)=..............$.

પરવલયો $y ^{2}=2 x -1$ અને $y ^{2}=4 x -3$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ........છે.

$\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{4}{5}\right)=$ ______________.

$f\left( x \right) = 1 + nx + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}{x^2} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6}{x^3} + .... + {x^n}$ તો $f''(1)=\ .........$

$\int_{}^{} {\sec x\log (\sec x + \tan x)\;dx = } $

જો $\vec a=i+j+k ,\vec b=i-j+2k$ તથા $ \vec c=xi+(x-2)j-k $ છે. જો સદિશ $\vec c$ એ $\vec a$ અને $\vec b $ ને સમાવતા સમતલમાં હોય ,તો $x $ મેળવો.