_ ^ 3x x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\;dx = } $

✓
$x + \sin 2x + c$
B
$3x + \sin 2x + c$
C
$3x + {\sin ^2}x + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$x + \sin 2x + c$

(a)$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{3\sin x - 4{{\sin }^3}x}}{{\sin x}}\,dx} $$\int_{}^{} {3\,dx} - 4\int_{}^{} {{{\sin }^2}x\,dx} = 3x - 2\int_{}^{} {(1 - \cos 2x)\,dx + c} $$ = 3x - 2x + \sin 2x + c = x + \sin 2x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A \ne O$ અને $B \ne O$ એ $n \times n$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક હોય અને $AB = O $ તો $. . .$

ધારો કે $\vec p $અને $\,\vec q $ એ $O$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો છે અને $|\vec p |\,\, = \,\,p,\,\,|\vec q |\,\, = \,\,q$ . જો બિંદુ $R$ અને $S$ એ $PQ$ નું અંદરથી અને બહારથી અનુક્રમે $2 : 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $\,\overline {OR} \,$ અને $\,\,\overline {OS} $ લંબ હોય, તો.....

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n}\left\{4+\left(2+\frac{1}{n}\right)^2+\left(2+\frac{2}{n}\right)^2+\ldots+\left(3-\frac{1}{n}\right)^2\right\}=............$

વિધેય $f(x) = [x(x – 1) + 1] \frac{1}{3}$, $x \in [0, 1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $……...$ છે

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - {x^3} + 1\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\, - \infty < x \leqslant 1} \\
{|x - 1| + \lambda \,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 1}
\end{array}} \right.$ હોય તો

$\left| {x - y} \right| \leq 2$ અને $\left| {x + y} \right| \leq 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળએ . . .

$\int_{}^{} {2x{{\cos }^3}{x^2}\sin {x^2}dx = } $

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {{{\sin }^2}x\,dx = } $

જો $\mathrm{f} \ (0, \infty) \rightarrow \mathrm{R}$ બે વિધોયો $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-\mathrm{x}}^{\mathrm{x}}\left(|\mathrm{t}|-\mathrm{t}^2\right) \mathrm{e}^{-\mathrm{t}^2} \mathrm{dt}$ અને $g(x)=\int_{-x}^x t^{1 / 2} e^{-t} d t$ થી વ્યાખાયિત છે. તો $\left(f\left(\sqrt{\log _e 9}\right)+g\left(\sqrt{\log _e 9}\right)\right)=$.................

ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું દ્વિપદ્દી વિતરણ $B(7, p)$ છે. જેને $P(X=3)=5 P(X=4)$, તો $X$ ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.