જો a, b, c એ એવા શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો છે કે જેથી ( a + b ).… - Vidyadip

MCQ

જો $\vec a,\vec b,\vec c$ એ એવા શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો છે કે જેથી $\left( {\vec a + \lambda \vec b} \right).\left[ {\left( {\vec b + 3\vec c} \right) \times \left( {\vec c - 4\vec a} \right)} \right] = 0$ ,થાય તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

A
$0$
B
$\frac {1}{12}$
C
$\frac {7}{12}$
D
$\frac {5}{12}$

✓

Answer

$[\vec a\,\vec b\,\vec c] \ne 0$

$ \Rightarrow \quad (1 - 12\lambda )[\vec a\,\vec b\,\vec c] = 0$

$\therefore \quad \lambda=\frac{1}{12}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક માણસ વડે દૂરનું નિશાન તાકવાની શક્યતા $10\%$ છે. તે ઓછામાં ઓછી $........ $ ગોળીઓ છોડે, તો દૂરનું નિશાન ઓછામાં ઓછું $50\%$ વખત તાકી શકે. $(\log5=0.6990,\log g=0.9542)$

જો $\vec a$ અને $\vec b$ એ લંબ એકમ સદિશો અને સદિશ $\vec c$ એવો મળે કે જેથી $\vec c = \vec a + \vec b$ થાય તો $\left( {\vec a \times \vec b} \right).\left( {\vec b \times \vec c} \right) + \left( {\vec b \times \vec c} \right).\left( {\vec c \times \vec a} \right) + \left( {\vec c \times \vec a} \right).\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ ની કિમત મેળવો.

શ્રેણિક $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને જો $A(\text{adj}\ .\,\,A)= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0\\0&{10}\end{array}} \right]$, તો $|A|\, = $

ધારોકે $\vec{a}=6 \hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}, \vec{b}=\alpha \hat{i}+11 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{c}$ એવા સદિશો છે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}$.જો $\vec{a} \cdot \vec{c}=-12, \vec{c} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})=5$ હોય,તો $\vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=........$

જો $u = {x^2}{\tan ^{ - 1}}{y \over x} - {y^2}{\tan ^{ - 1}}{x \over y}$, તો ${{{\partial ^2}u} \over {\partial x\,\partial \,y}} = $

$\begin{vmatrix}x^2&y^2&z^2\\(x+1)^2&(y+1)^2&(z+1)^2\\(x-1)^2&(y-1)^2&(z-1)^2 \end{vmatrix}=.....( x-y)(y-z)(z-x)$

સમતોલ સિક્કાને $n$-વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ આવે તેની સંભાવના $0.9 $ હોય તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

$\cot \left(\frac{\pi}{4}-2 \cot ^{-1} 3\right)=$________.

વર્તુળનો પરિઘ $20$ સેમી છે. અને તેને માપવામાં $0.02$ સેમી ત્રુટી છે.ક્ષેત્રફળમાં ત્રુટી આશરે $ ..........\%$ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin 2x}}{{5x}},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત છે , તો $ k$ ની કિમત મેળવો.