જો વેગમાન $(P),$ ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો ઊર્જાનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
JEE MAIN 2020, Medium
Download our app for free and get started
b
Let \([ E ]=[ P ]^{ x }[ A ]^{ y }[ T ]^{z}\)
Let \([ E ]=[ P ]^{ x }[ A ]^{ y }[ T ]^{z}\)
\(ML ^{2} T ^{-2}=\left[ MLT ^{-1}\right]^{ x }\left[ L ^{2}\right] y [ T ]^{z}\)
\(ML ^{2} T ^{-2}= M ^{ x } L ^{ x +2 y } T ^{- x +z}\)
\(\rightarrow x =1\)
\(\rightarrow x +2 y =2\)
\(1+2 y =2\)
\(y =\frac{1}{2}\)
\(\rightarrow- x + z =-2\)
\(-1+ z =-2\)
\(z =-1\)
\([ E ]=\left[ P A ^{1 / 2} T ^{-1}\right]\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન$-A$ છે અને બીજું વિધાન કારણ$-R$ છે.View Solution
વિધાન $A:$ એક ગોળાકાર પદાર્થ કે જેની ત્રિજ્યા $(5 \pm 0.1)\,mm$ અને ખાસ ધનતા ધરાવતો હોય, તેને અચળ ધનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ફેકવામાં આવે છે. તેના અંતિમ વેગની ગણતરી ટકાવારી ત્રુટી $4 \%$ છે.
કારણ$-R:$ ગોળાકાર પદાર્થ નો અંતિમ વેગ જયારે પ્રવાહીની અંદર ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોની સમર્થનને આધારે, નીચેના યોગ્ય વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
- 2નળાકારની લંબાઇ $0.1\, cm$ લઘુતમ માપશકિત ધરાવતા સાધનથી માપતા $5 \,cm$ મળે છે,અને $0.01\,cm$ લઘુતમ માપશકિત ધરાવતા સાધનથી ત્રિજયા માપતા $2.0 \,cm$ મળે છે,તો નળાકારના કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થાય.View Solution
- 3પરમીએબીલીટી નો $SI$ એકમ શું છે?View Solution
- 4શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી ${\mu _0}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 5કોઈ ચોક્કસ ઉદગમથી કણની સ્થિતિઉર્જા અંતર $x$ સાથે $V = \frac{{A\sqrt x }}{{x + B}}$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે. $AB$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 6સમીકરણ $X=3 Y Z^{2}$ માં $X$ અને $Z$ એ કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય પ્રેરણ છે તો $MKSQ$ પધ્ધતિમાં $Y$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 7$ y = a\cos (\omega t - kx) $ સૂત્રમાં $k$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?View Solution
- 8View Solutionચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- 9ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરમાં રહેલ સ્ટોપિંગ પોટેન્શીયલ $\mathrm{V}_{0}$ નું પરિમાણ પ્લાન્કના અચળાંક $h$, પ્રકાશનો વેગ $c$, ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ અને વિદ્યુતપ્રવાહ $A$ ના સ્વરૂપમાં કેવી રીતે દર્શાવાય?View Solution
- 10બળ$=X/$ઘનતા સૂત્રમાં $X$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution