MCQ
જો વિધેય $f(x)$ એ આ મુજબ વ્યાખિયાયિત હોય 

$\begin{gathered}
  f\left( x \right) = \left[ \begin{gathered}
  {\cos ^{ - 1}}\left( \mu  \right) + {x^2},0 < x < 1 \hfill \\
  4x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x \geqslant 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.,f\left( x \right) \hfill \\
   \hfill \\  \end{gathered}$ જેને $x =$ $1$ આગળ સ્થાનીય ન્યુન્તમ કિમત મળે તો $\mu$ ની ક્યા અંતરાલમા મળે ?  

  • A
    $\left[ { - 1,\cos 3} \right]$
  • B
    $\left( {\cos 3,1} \right]$
  • C
    $\left( {\cos 3,\cos 1} \right)$
  • D
    $\left( {\cos 3,\cos 2} \right)$

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}  \ge f(1)$

$ \cos ^{-1} (H)+1 \geq 4$ 

$ \Rightarrow  \cos ^{-1} H \geq 3 $ 

$ 3 \leq \cos ^{-1} H \leq \pi $

$\Rightarrow \quad-1 \leq H \leq \cos 3$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ત્રણ સદિશો $\vec a,\vec b,\vec c$ એ એક્બીજા સાથે લઘુકોણ બનાવે છે કે જેથી $\left| {\vec a} \right| = 2\,,\,\left| {\vec b} \right| = 3\,,\,\left| {\vec c} \right| = 9$ થાય અને $\vec a$ નો  $\vec b$ પરનો, $\vec b$ નો $\vec c$ પરનો & $\vec c$ નો  $\vec a$ પરનો પ્રક્ષેપોની લંબાઇ અનુક્રમે સમગુણોત્તર શ્રેણીમા છે.જો $\vec a$ & $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac {5\pi}{12}$ અને   $\vec c$ & $\vec a$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac {\pi}{12}$ હોય તો $\vec b$ & $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\sin \frac{1}{x},\,\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત હોય , તો $k$ ની કિમત મેળવો.
જો $x(1 - {x^2})dy + (2{x^2}y - y - a{x^3})dx = 0$ નો સંકલ્ય કારક અવયવ ${e^{\int_{}^{} {Pdx} }}$ હોય તો $P$ મેળવો.
જો શ્રેણિક $A $ ની કક્ષા $3$ છે અને $|A| = 8, $ તો $|adj\,A|\, = $
ભિન્ન અસમરેખ સદિશ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{d}$ માટે $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}= \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{d}$ અને $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c}= \overrightarrow{b} \times \overrightarrow{d}$ હોય , તો $.......... .$
જો $Z$ પર $a*b = {a^2} + {b^2},$ તો $\left( {2*3} \right)*4 = .....$
જો  $2\hat a = \hat b \times \hat c + 2\hat b$ હોય તો $\left| {2\hat a + \hat b + \hat c} \right|$ ની બધી શક્ય કિમતોનો સરવાળો મેળવો.
$\int_{}^{} {{{\tan }^2}x\;dx} $ =
વિકલ સમીકરણ $p(t)$ એ $t $ સમય એ ઉંદરની સંખ્યા દર્શાવે કે જે વિકલ સમીકરણ $\frac{{dp\left( t \right)}}{{dt}} = 0.5p\left( t \right) - 450$ નું સમાધાન કરે છે.જો $p\left( 0 \right) = 850$ તો સંખ્યા શૂન્ય કેટલા સમયે થશે.
$\sin \left( {{\cot }^{-1}}\left( 1+x \right) \right)=\cos \left( {{\tan }^{-1}}x \right)$ હોય, તો $x=.........$