MCQ
જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [x\sin \pi x]$, તો $f(x)$ મેળવો.
  • A
    $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે
  • B
    $( - 1,0)$ માં સતત છે
  • C
    $(-1,1)$ માં વિકલનીય છે
  • ઉપરોક્ત બધાજ

Answer

Correct option: D.
ઉપરોક્ત બધાજ
(d) Here, when $ - 1 \le x \le 1,\,\,0 \le x\sin \pi x < 1$

$ \Rightarrow \,\,f(x) = [x\,\sin \pi x] = 0$ for $ - 1 \le x \le 1,\,$

$i.e.,$  $f(x)$ is constant function (equal to zero) in $[ - 1,\,\,1].$

$ \Rightarrow \,\,f(x)$ is differentiable in $( - 1,\,\,1)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x) = 15-|x -10|;\,\,x \in R.$ તો  $x$ ની કિમંત નો ગણ મેળવો કે જ્યાં વિધેય $g(x) = f(f(x))$ એ વિકલનીય ન હોય .
$ \int sin(log x) dx = $ _______ + c
$a \in R$ નો વિસ્તાર મેળવો કે જેથી વિધેય $ f(x)=(4 a-3)\left(x+\log _{e} 5\right)+2(a-7) \cot \left(\frac{x}{2}\right) \sin ^{2}\left(\frac{x}{2}\right)$ $x \neq 2 n \pi, n \in N $ ને નિર્ણાયક સંખ્યા મળે.
નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ સમપરિમાણ છે $?$
$3x^2-y^2=8$ ના $(2,-2)$ બિંદુએ અભીલંબનું સમીકરણ $..........$ છે.
ધારો કે  $\vec{a}=a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k} \quad a_{i}>0, i=1,2,3$ એવા સદિશ છે કે જે યામાક્ષો $OX$, $OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન ખૂણાઓ  બનાવે છે. વધુમાં ધારો કે  $\vec{a}$ નો સદિશ  $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ પરના પ્રક્ષપેનું માન $7$ છે. ધારો કે $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને $90^{\circ}$ થી ઘુમાવતાં મળતો સદિશ છે. જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $x$-અક્ષ સમતલીય હોય, તો સદિશ $\vec{b}$ ના $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ પર ના પ્રક્ષેપનું માન....... છે.
અહી $y=y(x)$ એ દરેક $x>0$ માટે સમીકરણ $\frac{d y}{d x}-|A|=0$ નું સમાધાન કરે છે જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}y & \sin x & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & \frac{1}{x}\end{array}\right] $ આપેલ છે. જો $y(\pi)=\pi+2$ હોય તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
બિંદુ $C$ નો $B$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\left( {\hat i\,\, + \,\,\hat j} \right)$ અને $B$ નો $A$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\left( {\hat i\,\, - \,\,\hat j} \right)$ છે. $C$ નો $A$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ....
ધારો કે વિકલ સમીકરણ

$\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] x \frac{d y}{d x}=x+\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] y$ નો ઉકેલ

વક્ર $y=y(x)$ એે બિંદુઓ $(1,0)$ અને $(2 \alpha, \alpha)$ માંથી પસાર થાય, તો $\alpha>0$ નુ............ મૂલ્ય છે

બિંદુ $(2, -1, 4)$ થી રેખા $\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}$ નું લંબઅંતર મેળવો.