જો x = t^2 , y = t^3 , તો d^2 y d x^2 = - Vidyadip

MCQ

જો $x = {t^2}$, $y = {t^3}$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} =$

A
${3 \over 2}$
✓
${3 \over {(4t)}}$
C
${3 \over {2(t)}}$
D
${{3t} \over 2}$

✓

Answer

Correct option: B.

${3 \over {(4t)}}$

(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{dy/dt}}{{dx/dt}} = \frac{{3{t^2}}}{{2t}} = \frac{3}{2}t = \frac{3}{2}\sqrt x $

$\Rightarrow \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \frac{3}{{4\sqrt x }} = \frac{3}{{4t}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=\sin (2 x), y(0)=\frac{3}{4}$ નો ઉકેલ હોય, તો $y\left(\frac{\pi}{8}\right)=$............

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો $(a, b) R (c, d)$ તો અને તો $\gamma a d(b-c)=b c(a-d)$ ".તો $R............$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{1+x^2}{x}=0$ નો ઉકેલ ____________ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2 - \left| {{x^2} + 5x + 6} \right|,\,\,\,x \ne - 2\\ {a^2} + 1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2
\end{array} \right.$ . હોય તો $a$ નો વિસ્તાર મેળવો કે જેેેેેથી $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ થાય.

$\int {\frac{1}{{{{(x - 5)}^2}}}\,\,dx} $ =

$ \sqrt 3 $ ત્રિજ્યાવાળા ગોલકને અંત્રગર્ત લંબવૃતિય નળાકારનું મહતમ ઘનફળ મેળવો.

$P(-5,3,1)$ અને $Q(1,5,-2)$ માંથી દોરેલ રેખાના દિકકોસાઈન ____________ છે.

શિરોબિંદુઓ $A\,(1,\, - 1,\,2),$ $B\,(2,\,1,\, - 1)$ અને $C\,(3,\, - 1,\,2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો વિધેય $g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\sqrt {x + 1} ,\;\;0 \le x \le 3}\\{mx + 2,\;\;3 < x \le 5}\end{array}} \right.$ વિકલનીય હોય ,તો $k + m$ નું મૂલ્ય મેળવો.

$f(x)=\sin^{-1}x+\tan^{-1}x+\sec^{-1}x$ ના વિસ્તારના ઘટકોની સંખ્યા.... છે.