જો x^2 e^y + 2xy e^x + 23 = 0 તો dy dx = ........ - Vidyadip

MCQ

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 23 = 0$ તો $\frac{{dy}}{{dx}} = ........$

A
$2x{e^{y - x}} + 2y\left( {x + 1} \right)$
B
$2x{e^{x - y}} + 2y\left( {x + 1} \right)$
✓
$ - \frac{{2x{e^{y - x}} + 2y\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x{e^{y - x}} + 2} \right)}}$
D
$2x{e^{y - x}} - y\left( {x + 1} \right)$

✓

Answer

Correct option: C.

$ - \frac{{2x{e^{y - x}} + 2y\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x{e^{y - x}} + 2} \right)}}$

C

$x^2e^y+2xye^x+23=0$

$\therefore 2xe^y+x^2e^y \frac{dy}{dx}+2xye^x+2e^xy+2e^x \frac{dy}{dx}=0$

$\therefore \frac{dy}{dx}(x^2e^y+2e^x.x)=-2xe^y-2xye^x-2e^xy$

$\therefore \frac{dy}{dx}=-\frac{(2xe^y+2xye^x+2e^xy)}{x^2e^y+2e^x.x}$

$\therefore \frac{dy}{dx}=-\frac{(2xe^{y-x}+2y)(x+1)}{x(xe^{y-x}+2)}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો બિંદુ $A$ એ બિંદુ $(1 ,0, 1)$ થી $6$ એકમ અંતરેે આવેલ રેખા $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$ પરનુ $-ve\ z$ દિશામા આવેલ હોય તો બિંદુ $A$ ના યામો મેળવો.

જો $X$ માટે દ્રીપદી વિતરણ $B( n, p)$ માટે પ્રચલ $n$ અને $p$ છે કે જેથી $P(X\, = 2)\, = P (X\, = 3)$, તો $E(X)$, તો ચલ $X$ નો મધ્યક મેળવો.

જો A એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો સામાન્ય ચોરસ શ્રણિક હેય, તો $|\operatorname{adj} A|=$

દરેક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સતત હોય અને $x = 0$ માટે વિકલનીય હોય તેવું વિધેય મેળવો.

અહી $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને સદીશ $\vec{c}$ એ $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ સમાંતર ન હોય તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}|x - 3|\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4};\,x < 1\end{array} \right.$ એ $. . .$

$\int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {a^x}}}\,\,dx,a > 0, = .........} $

જો $f(x) = \left| {{\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3}}&{\sin x}&{\cos x} \\
6&{ - 1}&0 \\
p&{{p^2}}&{{p^3}}
\end{array}{\mkern 1mu} } \right|$, કે જ્યાં $p$ એ અચળ છે , તો ${{{d^3}} \over {d{x^3}}}\left\{ {f(x)} \right\}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો .

જો ${I_{\left( {m,n} \right)}} = \int\limits_0^1 {{x^m}{{\left( {1 - x} \right)}^n}dx,} $જ્યાં$m,n \in N,$ તો $\frac{{{I_{\left( {m,n} \right)}}}}{{{I_{\left( {m + 1,n - 1} \right)}}}} =\ ...........$

ધારો કે $P=\left[\begin{array}{ccc}-30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14\end{array}\right]$ અને $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1\end{array}\right]$

કે જ્યાં $\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},$ અને $I _{3}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક $\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}$ નું મૂલ્ય $\alpha \omega^{2}$ હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.