જો y = 2 (x - x) ^ 3/2 x , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {1 - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$
✓
${{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {x - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$
C
${{2{{(x - \sin x)}^{1/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {x - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}\left[ {{3 \over 2}.{{1 - \cos x} \over {x - \sin x}} - {1 \over {2x}}} \right]$

(b) $\log y = \log 2 + \frac{3}{2}\log (x - \sin x) - \frac{1}{2}\log x$

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = y\left[ {\frac{3}{2}.\frac{{1 - \cos x}}{{x - \sin x}} - \frac{1}{{2x}}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}(x + 1)}}{{{{\cos }^2}(x{e^x})}}dx = } $

દિકગુણોતર ${\text{1,}}\,\,{\text{1,}}\,\,{\text{2;}}\,\,\sqrt {\text{3}} \,\, - \,\,1,\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4;\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,\sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4$ વાળી ત્રણ રેખાઓ શું બનાવે (દર્શાવે) છે.

જો વિધેય $f$ એ કોઈ $a\in R$ માટે $f\,(x)\, = \,{x^3} - 3(a - 2){x^2} + 3ax\, + 7$ એ $(0, 1]$ માં વધતું વિધેય છે અને $[1, 5)$ માં ઘટતું વિધેય હોય તો સમીકરણ $\frac{{f(x) - 14}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0\,(x\, \ne 1)$ નું બીજ મેળવો.

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&{ - 1}\\0&{ - 1}&0\\{ - 1}&0&0\end{array}} \right)$, તો શ્રેણિક $A$ માટે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

જેની પાસ-પાસેની બાજુઓ $\bar{a}=\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{i}+2 \hat{j}$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ________.

વિધેય $f(x)=\sqrt{\log(2x-x^2)}$ નો પ્રદેશ

$\int_{}^{} {2\sin x} \cos x\;dx$ =

$3 \times 3$ કક્ષા વાળા શ્રેણિક $A$ કેટલા મળે કે જેના દરેક ઘટકો $1$ અથવા $-1$ અને $A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
x\\
y\\
z
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
{ - 1}\\
0
\end{array}} \right]$ ને માત્ર ત્રણ ઉકેલ મળે.

વર્તુળનો એક ચાપ $PQ$ તેના કેન્દ્ર $O$ પર કાટકોણ આંતરે છે.ચાપ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R$ છે.જો $\overrightarrow{O P}=\vec{u}$, $\overrightarrow{O R}=\vec{v}$ અને $\overrightarrow{O Q}=\alpha \vec{u}+\beta \vec{v}$ હોય, તો $\alpha, \beta^2$ એ $.......$ સમીકરણના બીજ છે.

ધારો કે $\alpha \in(0,1)$ અને $\beta=\log _\rho(1-\alpha)$. ધારો કે $P_n(x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\ldots+\frac{x^n}{n}, x \in(0,1) \cdot$ તો, $\int \limits_0^\alpha \frac{t^{50}}{1-t} d t=...............$