જો y = a + b x^2 ;a,b સ્વૈર અચળાંક છે , તો - Vidyadip

MCQ

જો $y = a + b{x^2};a,b$ સ્વૈર અચળાંક છે , તો

A
${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 2xy$
✓
$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = {{dy} \over {dx}}$
C
$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} - {{dy} \over {dx}} + y = 0$
D
$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 2xy$

✓

Answer

Correct option: B.

$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = {{dy} \over {dx}}$

(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = 2bx,\;\;\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 2b$==> $x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 2bx = \frac{{dy}}{{dx}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c, x = 3$ આગળ ન્યૂનત્તમ અને $x = -1$ આગળ મહત્તમ હોય તો......

$\lambda$ અને $\mu$ ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$x+y+z=2$

$x+2 y+3 z=5$

$x+3 y+\lambda z=\mu$

ને અનંત ઉકેલો મળે

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} d x$ = .............

$\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}=\ ............ $

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય વિધેય હોય અને જો $h(x) = f(g(f(x)))$ , જ્યાં $f(2) = 1$ , $g(1) = 2$ અને $f'(2) = g'(1) = 4$ તો $h'(2)$ મેળવો.

વિધાન $I:$ સમીકરણ ${({\sin ^{ - 1}}\,x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}\,x)^3} - a{\pi ^3} = 0$ ને દરેક $a \ge \frac{1}{{32}}$ માટે ઉકેલ મળે.

વિધાન $II:$ દરેક $x \in R ,$ માટે ${\sin ^{ - 1}}\,x + {\cos ^{ - 1}}\,x = \frac{\pi }{2}$ અને $0 \le {\left( {{{\sin }^{ - 1}}\,x - \frac{\pi }{4}} \right)^2} \le \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}$ થાય.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 3}\\{x + 2}&{x + 3}&{x + 4}\\{x + a}&{x + b}&{x + c}\end{array}\,} \right| = 0$, તો $a,b,c$ એ . . . શ્રેણીમાં છે.

જો વક્ર $y = x\cos x$ તથા $y = \frac{{\sin x}}{x}$ ના કોઈ પણ બિંદુ $\left( {x,y} \right)$ આગળના સ્પર્શકો $x$ અક્ષને સમાંતર હોય,તો $x$ એ અનુક્રમે $.........$ નાં બીજ થશે.

$f:N \times N \to N,f\left( {\left( {m,n} \right)} \right) = m + n,$ તો $f ........... .$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}} \right| = 0$ તો $\sin\, 4\theta $ મેળવો.