MCQ
જો $y = a + b{x^2};a,b$ સ્વૈર અચળાંક છે , તો
  • A
    ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 2xy$
  • $x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = {{dy} \over {dx}}$
  • C
    $x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} - {{dy} \over {dx}} + y = 0$
  • D
    $x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = 2xy$

Answer

Correct option: B.
$x{{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = {{dy} \over {dx}}$
b
(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = 2bx,\;\;\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 2b$==> $x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 2bx = \frac{{dy}}{{dx}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સદિશો $\overline {AB} \,\, = \,\,3\hat i\, + \,4\hat k\,\,$ અને $\,\overline {AC} \,\, = \,\,5\hat i\, - \,2\hat j\,\, + \;4\hat k$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યમાની લંબાઈ?
$ \lambda $ ના ક્યાં મૂલ્ય માટે $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,2}}{\lambda }\,\, = \,\,\frac{{z\,\, + \;1}}{{ - 1}}$ અને  $\frac{{x\,\, + \;\,1}}{{ - \lambda }}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,2}}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય $?$
$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&2&{ - 3}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right]$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક મેળવો.
$y = {e^{cx}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
જો વિધેય $f:N \to Z$ ; $f(n) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{n - 1}}{2},\;{\rm{when}}\;n\;{\rm{is}}\;{\rm{odd}}\\ - \frac{n}{2},\;{\rm{when\, }}n{\rm{\, is\, even}}\end{array} \right.$ એ ...
જો વિધેય $f(x)$ એ $[0,2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને જો $f(x)=0$ ; $\left| {f'\left( x \right)} \right| \leqslant \frac{1}{2}$ દરેક $x \in \left[ {0,2} \right]$, તો  . . .  
જો સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - 1} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {x - 3} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{ - {x^2} + 2}}} \right) = m$ નું પાલન થતું હોય તો  $'m'$ ની કિમત મેળવો.
શૂન્યેત૨ સદિશો$ \overrightarrow {a}$ અને $\overrightarrow {b}$ પરસ્પર લંબ છે. $\overrightarrow {r} \times \overrightarrow {a}=\overrightarrow {b}$ થાય તેવો સદિશ $\overrightarrow {r} =\ ............ (\propto ($સદિશ છે.$)$
જો $f\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 4}}} \right) = x + 2,\,x \ne -\frac{4}{3}$ અને $\int {f\left( x \right)dx = A\,\log \left| {1 - x} \right| + Bx + C} $ , તો $(A,B) $ ની જોડ મેળવો.
જો વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi\end{array}\right.$ એ બે વાર વિકલનીય હોય તો $\left( k _{1}, k _{2}\right)$ ની કિમત શોધો