Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $y = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ..... + {a_n}{x^n},$ તો ${y_n} = $
  • A
    $n!$
  • B
    $n!{a_n}x$
  • ✓
    $n!{a_n}$
  • D
    એકપણ નહીં
✓

Answer

Correct option: C.
$n!{a_n}$
c
(c) $y = {a_0} + {a_1}x + ...... + {a_n}{x^n}$

${y_1} = {a_1} + 2{a_2}x + ...... + n{a_n}{x^{n - 1}}$

${y_2} = 2{a_2} + 6{a_3}x + ...... + n(n - 1){a_n}{x^{n - 2}}$
......................................
......................................
${y_n} = n!{a_n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક વર્તુળાકાર લોખંડની ત્રિજ્યા $30\,cm$ છે તેને ગરમ કરતાં તેનું ક્ષેત્રફળએ નિયમિત રીતે $6\pi \,\,cm^2/hr$ ના દરે વધે છે તો ત્રિજ્યાનો વધારાનો દરે મેળવો.  ($cm/hr$ માં  )
→
$\sin \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\ldots \ldots \ldots \ldots . .$$(0 < x < 1)$
→
$(x - y){e^{x/(x - y)}} = k$ તો
→
જો $I = \int {\frac{{{{\sin }^2}\,x\, - \,1}}{{2x{{\sin }^2}x + \,\sin 2x}}dx} $ , હોય તો  . . . . . .   $(sinx \neq  0)$ 

(કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

→
વક = 3x, X-અક્ષ x=1 તથા x=3 વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  _______________ છે .
→
જો $y = y ( x )$ એ વિક્લ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+(\tan x ) y =\sin x , 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y (0)=0,$ તો $y \left(\frac{\pi}{4}\right)$ $=\,.....$
→
વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x +1|$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
→
જો $f(x)=\cos 3x+\sin\sqrt{3}{x,}$ તો $f(x)...............$
→
વિધાન $- 1:$ વિધેય  $x^2 (e^x + e^{-x})$ એ દરેક $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે .

વિધાન $-2:$ વિધેય $x^2e^x$ અને $x^2e^{-x}$ એ દરેક $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે અને બે વિધેય અંતરાલ $(a, b)$ પર વધતાં હોય તો તેમનો સરવાળો પણ અંતરાલ $(a, b)$ પર વધતું હોય.

→
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકની અંદર આવેલ મહત્તમ ઘનફળ વાળા નળાકારની ત્રિજ્યા મેળવો. 
→