જો y = e^ (1 + _e x) , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {e^{(1 + {{\log }_e}x)}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$e$
B
$1$
C
$0$
D
${\log _e}x\,\,{e^{{{\log }_e}ex}}$

✓

Answer

Correct option: A.

$e$

a
(a) $y = {e^{1 + {{\log }_e}x}} = {e^1}.{e^{{{\log }_e}x}} = e.x $

$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = e$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y-z=3$ ; $x-y-z=\alpha$ ; $3 x+3 y+\beta z=3$ ના ઉકેલની સંખ્યા અનંત છે તો $\alpha+\beta-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\tan ({\cos ^{ - 1}}x)$ $ = \sin \left[ {{{\cot }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)} \right]$, તો $x$ મેળવો.

$\int\limits_0^\pi {\ln \left( {1 + \cos x} \right)dx = } ..........$

જો [$y={{\sec }^{-1}}\left( \frac{x+1}{x-1} \right)+{{\sin }^{-1}}\left( \frac{x-1}{x+1} \right)$ અને $z=\cos e{{c}^{-1}}\left( \frac{2x+3}{3x+2} \right)+{{\cos }^{-1}}\left( \frac{3x+2}{2x+3} \right),$ હોય તો $y+z=...........$

ધારેા કે $f(x)=(x+1)^2-1 \,x\geq -1 $.

વિધાન $1:$ $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\left\{ {0, - 1} \right\}$

વિધાન $2$ : $ f $ એ એક-એક અને વ્યાપત છે.

$\tan \left[ {{{\cos }^{ - 1}}\frac{4}{5} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{2}{3}} \right] =$

જો $A$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $\left| {5.adjA} \right| = 5$, તો $\left| A \right|$ ની કિમંત મેળવો.

મધ્યક પ્રમેય મુજબ, $f(b) - f(a) = (b - a)f'(c)$ જો $a = 4$, $b = 9$ અને $f(x) = \sqrt x $ તો $c$ ની કિમત મેળવો.

ધારો કે $f= R \rightarrow(0, \infty)$ વિકલનીય વિધેય છે,જ્યાં $5 f(x+y)=f(x) . f(y), \forall x, y \in R$. જો $f(3)=320$ હોય,તો $\sum \limits_{ n =0}^5 f( n )=.......$

જો $\vec p = 2\hat i + 3\hat j + a\hat k,\,\vec q = b\hat i + 5\hat j - \hat k,\,\vec r = \hat i + \hat j + 3\hat k$ અને $\vec p,\vec q,\vec r$ એ સમતલીય હોય અને $\vec p.\vec q = 20$ , હોય તો $(a, b)$ ની જોદ મેળવો.