જો y = e^ 2x + e^ - 2x e^ 2x - e^ - 2x , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {{{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}} \over {{e^{2x}} - {e^{ - 2x}}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
${{ - 8} \over {{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})}^2}}}$
B
${8 \over {{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})}^2}}}$
C
${{ - 4} \over {{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})}^2}}}$
D
${4 \over {{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})}^2}}}$

✓

Answer

Correct option: A.

${{ - 8} \over {{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})}^2}}}$

a
(a) $y = \frac{{{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}}}{{{e^{2x}} - {e^{ - 2x}}}}$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})2({e^{2x}} - {e^{ - 2x}}) - ({e^{2x}} + {e^{ - 2x}})2({e^{2x}} + {e^{ - 2x}})}}{{{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})}^2}}}$

$ = \frac{{ - 8}}{{{{({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})}^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int\limits_n^{n + 1} {f(x)dx = {n^2} + n\,;\,\forall \,n\, \in \,I,} $ હોય તો $\int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} $ મેળવો.

જો $2\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\,xdx = \int_0^1 {{{\cot }^{ - 1}}}\,(1 - x + {x^2})dx,$ તો $\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}}\, (1 - x + {x^2})dx$ મેળવો.

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ એક -એક અને વાસ્તવિક વિધેય હોય , તો $\int_{\, - \pi }^{\,\pi } {[f(x) + f( - x)]\,[g(x) - g( - x)]\,dx} =$

જો$P=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} -1 & -2 \\ -2 & 0 \\ 0 & -4 \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} -4 & -5 & -6 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right],$તોસભ્ય ${{P}_{22}}=........$

જો $\vec l ,\,\,\vec m \,,\vec n $ સમતતીય હોય તો $\lambda \,$ ના ક્યા મુલ્ય માટે $\vec l \, - 2\,\vec m \, + \,\,3\,\vec n \,,\,\,2\vec l \, + \lambda \,\vec m \, - \,\,4\,\vec n \,,\, - 7\,\vec m \, + \,\,10\,\vec n $ સ્થાન સદીશો વાળા બિંદુઓ સમરેખ હશે ?

જો $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને સ્થાનીય મહત્તમ અને ન્યુન્તમ કિમત અનુક્રમે બિંદુ $x = p$ અને $x = q$ આગળ મળે તો $(p, q)$ ની કિમત મેળવો.

$\frac{d}{d x} \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}}=\ldots \ldots \ldots$

$\int_{}^{} {\frac{{\cos 2x + 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx = } $

ધારોકે $a$ એ એવી પૂર્ણાક છે કે જેથી બહુપદી $2 x^{5}+5 x^{4}+10 x^{3}+10 x^{2}+10 x+10$ નાં બધાજ વાસ્તવિક્તા બીજ અંતરાલ $(a, a+1)$ માં આવે તો $| a |=...... .$

સમતલો $\vec r \,\,.\,\,\left( {3\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, + \,\,\hat k} \right)\,\, = \,\,1\,$ અને $\vec r \,\,.\,\,\left( {\hat i\,\, + \,\,4\hat j\,\, - \,\,2\hat k} \right)\,\, = \,\,2$ ની છેદરેખા ક્યાં સાદિશ ને સમાંતર છે $?$