જો y = e^x x, તો dy dx = . . . . - Vidyadip

MCQ

જો $y = {e^x}\log x$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

A
${{{e^x}} \over x}$
B
${e^x}\left( {{1 \over x} + x\log x} \right)$
✓
${e^x}\left( {{1 \over x} + \log x} \right)$
D
${{{e^x}} \over {\log x}}$

✓

Answer

Correct option: C.

${e^x}\left( {{1 \over x} + \log x} \right)$

(c) Differentiating $y = {e^x}\log x,$ w.r.t. $x$ ,we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = {e^x} \times \frac{1}{x} + \log x \times {e^x} = {e^x}\left( {\frac{1}{x} + \log x} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{1+x^2}{x}=0$ નો ઉકેલ ____________ છે.

જો $\overline a ,\,\overline b \,,\,\overline c $ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે સદિશો $\overline a \,\, + \,2\,\overline b \, + \,3\,\overline c ,\,\,\lambda \overline b \,\, + \;4\overline c \,\,$ અને ${\rm{ }}\left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\,\overline c $ અસમતલીય હોય ?

$a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ માટે $x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} $ અને $y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} $ હોય તો $1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ મેળવો.

$t $ સમયે કણનું સ્થનાંત્તર $x = At^2 + Bt + c ($ જ્યાં $A, B$ અને $C$ અચળ $ ) $ હોય તથા વેગ $v$ હોય તો $4Ax - v^2 = ....$

જો $M$ $3 \times 3$ નો શ્રેણિક દર્શાવે અને સંબંધ $R$ માટે

$R = \{ (A,B) \in M \times M$ : $AB = BA\} ,$ હોય તો $R$ એ...........

વિધેય $f(x) = - 1 + \frac{2}{{{2^x}^2 + 1}}$ ની મહત્તમ કિમત ........... થાય

જો $f(x)$ = $x\sqrt {1 - {{\left[ x \right]}^2}} $ હોય તો (જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે)

If the events $A$ and $B$ are mutually exclusive events such that $P\left( A \right) = \frac{{3x + 1}}{3}$ and $P\left( B \right) = \frac{{1 - x}}{4}$, then the set of possible values of $x$ lies in the interval

જો $f(x) = {x^2} - 2x + 4$ અને $\frac{{f(5) - f(1)}}{{5 - 1}} = f'(c)$ તો $c$ ની કિમત મેળવો.

The probability that a randomly chosen one-one function from the set $\{a, b, c, d\}$ to the set $\{1,2,3,4,5\}$ satisfies $f(a)+2 f(b)-f(c)=f(d)$ is