જો y = x. e^ ( x + x^2 ) , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = \log x.{e^{(\tan x + {x^2})}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${e^{(\tan x + {x^2})}}\left[ {{1 \over x} + ({{\sec }^2}x + x)\log x} \right]$
B
${e^{(\tan x + {x^2})}}\left[ {{1 \over x} + ({{\sec }^2}x - x)\log x} \right]$
✓
${e^{(\tan x + {x^2})}}\left[ {{1 \over x} + ({{\sec }^2}x + 2x)\log x} \right]$
D
${e^{(\tan x + {x^2})}}\left[ {{1 \over x} + ({{\sec }^2}x - 2x)\log x} \right]$

✓

Answer

Correct option: C.

${e^{(\tan x + {x^2})}}\left[ {{1 \over x} + ({{\sec }^2}x + 2x)\log x} \right]$

(c) $y = \log x.{e^{(\tan x + {x^{2)}}}}$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = {e^{(\tan x + {x^2})}}.\frac{1}{x} + \log x.{e^{(\tan x + {x^2})}}({\sec ^2}x + 2x)$

$ = {e^{(\tan x + {x^2})}}\left[ {\frac{1}{x} + ({{\sec }^2}x + 2x)\log x} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]$ કે જ્યાં $b > 0$. તો $\frac{{\det \left( A \right)}}{b}$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos ^{\frac{11}{2}} x\left(1+\cos ^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ ની કિમંત $(n \sqrt{2}-64)$ હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\frac{\pi}{2}$ નાં ગુણિત ન હોય તો $\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \alpha & \cos \alpha \sin \alpha \\ \cos \alpha \sin \alpha & \sin ^2 \alpha\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \beta & \sin \beta \cos \beta \\ \sin \beta \cos \beta & \sin ^2 \beta\end{array}\right]$ તો $\alpha-\beta$ એ $........$ છે.

સાચુ વિધાન પસંદ કરો.

જ્યા $[.]$ & $\{.\}$ એ અનુક્ર્મે મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય અને અપૂર્ણાક વિધેય છે .

જો $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ એ અંતરાલ $(a, b) $ માં ઘટતું વિધેય હોય તો $ (a, b) =…$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,{\rm{when\,\,}}\,x\,\,{\rm{\,is\,}}\,{\rm{\,rational\,\,}}\\0{\rm{,}}\,\,{\rm{when\,\,}}x{\rm{ \,\,is\,\,\, irrational\,}}\end{array} \right.$;

$g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0,\,\,\,\,{\rm{when\,\,}}\,x\,{\rm{\,\,is\,\,}}\,{\rm{\,\,rational\,}}\\x,\,\,\,\,{\rm{\,\,when\,\,}}\,x\,{\rm{\,\,is\,\, irrational\,}}\end{array} \right.$ તો $(f - g) =$

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમા રેખાએ $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\theta \left( {0 < \theta \le \frac{\pi }{2}} \right)$ હોય તો $\theta $ ની બધીજ કિમંતો નો ગણ એ . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\;x + 1,\;{\rm{when\,\,}}\,x < 2\\2x - 1,{\rm{when\,\,}}x \ge {\rm{2}}\end{array} \right.$, તો $f'(2) =$

પરવલય $y = x^2 $ થી બિંદુ $(0, c)$ નું ઓછામાં ઓછું અંતર શોધો. જ્યાં $0 \leq c \leq 5$ છે.

$y^{2}=8 x$ અને $y=\sqrt{2} x$ વડે આવૃત, $y=\sqrt{2} x, x=1, y=2 \sqrt{2}$ વડે રચાયેલ ત્રિકોણની બહારના ભાગમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\dots\dots\dots$છે.