જો y = x + x x - x , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {{\tan x + \cot x} \over {\tan x - \cot x}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
$2\tan 2x\sec 2x$
B
$\tan 2x\sec 2x$
C
$ - \tan 2x\sec 2x$
✓
$ - 2\tan 2x\sec 2x$

✓

Answer

Correct option: D.

$ - 2\tan 2x\sec 2x$

d
(d) $y = \frac{{\tan x + \cot x}}{{\tan x - \cot x}} = - \frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = - \sec 2x$

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = - 2\sec 2x\tan 2x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\{1,2,3\}$ તો નીચેના $A \times A$ ના ઉપગણોને યોગ્ય રીતે જોડો.

વિભાગ-A	વિભાગ-B
R₁ = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)}	માત્ર સંમિત
R₂ = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (3, 1)}	સામ્ય
R₁ = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}	માત્ર સ્વવાચક

જો $f(x)$ એ દ્રીઘાત બહુપદી છે .જો $f(1) = f( - 1)$ અને ${a_1},{a_2},{a_3}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $f'({a_1})$, $f'({a_2})$, $f'({a_3})$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે .

જો એક વક્ર $ y=f(x) $ બિંદુ $ (1,-1)$ માંથી પસાર થતો હોય અને વિકલ સમીકરણ $y\left( {1 + xy} \right)dx = xdy$ ને સંતોષે ,તો $f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = $ . . . . . થાય. .

$f\left( x \right) = \frac{1}{x}$ અને $g\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}$ માટે

પ્રદેશ $R =\left\{(x, y):|\cos x-\sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $.........$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{\log x\;dx}}{{{x^3}}} = } $

જો ગણ $N$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને બે વિધેયો $f$ અને $g$ એ $f$, $g : N \to N$ પર $f\left( n \right) = \left\{ \begin{gathered} \frac{{n + 1}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is odd}} \hfill \\ \frac{n}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is even}} \hfill \\
\end{gathered} \right.$ અને $g(n) = n - (-1)^n$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો $fog$ મેળવો.

જો $\vec{a}= \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} ,\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} , \vec{c} = \hat{i}$ અને $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ હોય તો $\lambda + \mu$ ની કિમત મેળવો.

$\int_{2}^{4} \frac{\log x^2}{\log x^3+\log (36-12x+x^2)}dx=\ ............$

વિકલ સમીકરણ $\left( {x + 2{y^3}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} - y = 0$ નો ઉકેલ મેળવો