MCQ
જો ${y^2} = a{x^2} + b,$ તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત ....... થ।ય છે.
  • $\frac{{ab}}{{{y^3}}}$
  • B
    $\frac{{ab}}{{{x^3}}}$
  • C
    $\frac{{ab}}{{{y^2}}}$
  • D
    એક પણ નહિં.

Answer

Correct option: A.
$\frac{{ab}}{{{y^3}}}$
A

$y^2 = ax^2 + b.....(1)$

$2yy_1= 2ax$

$\therefore y_1=\frac{ax}{y}....(2)$

$\therefore y_2=\frac{y - axy_1}{y^2}$

$=\frac{ay - ax \left(\frac{ax}{y}\right)}{y^2}$

$\therefore y_2 =\frac{ay^2 - a^2x^2}{y^3}$

$ =\frac{a (y^2 - ax^2)}{y^3}$

સમીકરણ $(1)$ પરથી

$b = y^2 - ax^2$

$y_2 = \frac{ab}{y^3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $(x + \log y)dy + y\,dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = $ $P(A) + P(B) - P(A)\,P(B).$ તો 
Three six faced fair dice are thrown together. The probability that the sum of the numbers appearing on the dice is $k\,(3 \le k \le 8),$ is
$x > 0$ માટે , જો  $f(x)\, = \,\int\limits_1^x {\frac{{\log \,t}}{{1 + t}}} \,dt.$ તો  $f(x)\, + \,f\left( {\frac{1}{x}} \right)$ મેળવો.
$\int_{}^{} {{x^2}\sec {x^3}\;dx} = $
$\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^{ - x}},\,\,y(0) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $f"(x) < 0\, \forall \,x\, \in \,(0, 2)$ હોય તો $f(1 -x) + 2f(x/2)$ એ 
એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્નના સીમિત શકય પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2),(3,0),(6,0),(6,8)$ અને $(0,5)$ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $F=4 x+6 y$ નું (મહત્તમ કિમત $-$ ન્યૂનતમ કિમત) $=$  ........... થાય 
${2^{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^3} + 27}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ $ ............$
$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે સ્થાન સદિશો $\hat i\,\, - \;6\hat j\,\,\, + \,\,10\hat k\,,\,\, - \hat i\,\, - \;3\hat j\,\,\, + \,\,7\hat k\,\,5\hat i\,\, - \;\hat j\,\,\, + \,\lambda \hat k\,\,$ અને $ \,7\hat i\,\, - \;4\hat j\,\,\, + \,\,7\hat k$ ધરાવતા શિરોબિંદુ વાળા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11$ ઘન એકમ હોય ?