જો z = ( + 3) + i 5 - ^2 , તો z ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt {5 - {\lambda ^2},} $ તો $z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.

✓
વર્તુળ
B
રેખા
C
પરવલય
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

વર્તુળ

(a) Let $z = x + iy$.Then $x = \lambda + 3$and $y = \sqrt {5 - {\lambda ^2}} $
==> ${(x - 3)^2} = {\lambda ^2}$ ......$(i)$
and ${y^2} = 5 - {\lambda ^2}$ ......$(ii)$
From $(i) $ and $(ii),$ ${(x - 3)^2} = 5 - {y^2}$==> ${(x - 3)^2} + {y^2} = 5$.
Obviously it is a circle.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અંકો $2$, $3$, $0$, $3$, $4$, $2$, $3$ ના ઉપયોગ કરીને દસ લાખ કરતાં વધારે કેટલી સંખ્યા બને?

ધારો કે $b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}$ એ. $1 \leq i \leq 4$ માટે $b _{i} \in\{1,2,3, \ldots \ldots, 100\}$ અને $i \neq j$ માટે $b _{i} \neq b _{j}$ હોય,તેવું $4$ ઘટકો વાળું એક એવું ક્રમસય છે કે જેથી $b _{1}, b _{2^{\prime}} b _{3}$ ક્રમિક પૂણાંકો હોય અથવા તો $b _{2}, b _{3}, b _{4}$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય.તો આવાં ક્રમમયો $b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}$ની સંખ્યા $\dots\dots\dots$છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

જો $a,b,c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા કે જેમાં $a \ne 0$. જો $\alpha $ એ સમીકરણ ${a^2}{x^2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ છે અને $\beta $ એ સમીકરણ ${a^2}{x^2} - bx - c = 0$ નુંં એક બીજ છે અને $0 < \alpha < \beta $,તો સમીકરણ ${a^2}{x^2} + 2bx + 2c = 0$ નું બીજ $\gamma $ કે જે હંમેશા . . .નું પાલન કરે.

પરવલય $ 9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0 $ નું શિરોબિંદુ કયું થાય ?

જો $\frac{{\sin A - \sin C}}{{\cos C - \cos A}} = \cot B,$ તો $A,B,C$ એ . . . . . શ્રેણીમાં છે.

જે વર્તૂળ $x-$ અક્ષ અને રેખા $4y = 3x$ ને સ્પર્શેં અને જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં અને ત્રિજ્યા $5$ હોય, તે વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.

જો $f:R \rightarrow \left\{0,1\right\} \rightarrow R, \ \ \ f(x) = \frac{1}{1-x}$ હોય, તો $f(f(f(x)))=$ ........

બે વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} = ax$ અને${x^2} + {y^2} = {c^2}$ એકબીજા ને સ્પર્શે છે,તો .

$0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ માટે $x = \sum_{n=0}^{\infty} cos^{2n} \phi, \ y = \sum_{n=0}^{\infty} sin^{2n} \phi, \ z = \sum_{n=0}^{\infty} cos^{2n} \phi sin^{2n} \phi, $ હોય તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ વ્યાખ્યાયિત થાય ?