MCQ
જો$a$$a,b,c\begin{vmatrix}{a}&{2b}&{2c}\\3&b&c\\4&a&b\end{vmatrix}=0$ ને સંતોષે તો $abc = .........$
  • A
    $a + b + c$
  • B
    $0$
  • ${b^3}$
  • D
    $ab + bc$

Answer

Correct option: C.
${b^3}$
C


‎ $\Rightarrow\begin{vmatrix}{a}&{2b}&{2c}\\3&b&c\\4&a&b\end{vmatrix}=0$

$R_1 \rightarrow R_1-2 R_2$

$\begin{vmatrix}{a-6}&{0}&{0}\\3&b&c\\4&a&b\end{vmatrix}=0$

$\Rightarrow (a-6)(b^2-ac)=0$

$\Rightarrow b^2-ac=0$ અને $a=6$

$\Rightarrow b^2=ac$

$\Rightarrow b^3=abc$





Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $'l'$ રેખાઓ $l_{1}: \overrightarrow{ r }=(3+ t ) \hat{ i }+(-1+2 t ) \hat{ j }+(4+2 t ) \hat{ k }$ ; $l_{2}: \overrightarrow{ r }=(3+2 s ) \hat{ i }+(3+2 s ) \hat{ j }+(2+ s ) \hat{ k }$ ને લંબ છે. જો $^{\prime} l^{\prime}$ અને ${ }^{\prime} l_{1}^{\prime}$ નાં છેદબિંદુથી $\sqrt{17}$ અંતરે પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલા ${ }^{\prime} l_{2}^{\prime}$ પરના બિંદુના યામ $(a, b, c)$ હોય, તો $18(a + b+c) =$ ..... .
જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $\triangle ABC$ ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર તથા લંબકેન્દ્ર હોય, તો $\overrightarrow{ PA }+\overrightarrow{ PB }+\overrightarrow{ PC }=........$
$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)=\ldots \ldots \ldots \ldots$
અહી $f : R \rightarrow R$ એ વિકલનિય વિધેય છે કે જેથી $f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) d t$ થાય જો  $f(0)=e^{-2}$ હોય તો  $2 f (0)- f (2)$ ની કિમંત  $.........$ મેળવો.
$\sin x+\cos x, x \in R$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ........ છે.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{ - \sin \theta }\\{\sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right]$, તો આપલે પૈકી વિધાન અસત્ય છે.
જો $\overrightarrow x = 2\hat i + 3\hat j - \hat k,\overrightarrow y = \hat i - \hat j\ $ તો $\ \overrightarrow x + \overrightarrow y\ $ અને $\ \overrightarrow x - \overrightarrow y $ લંબ એકમ સદિશ $...... .$
જો વિધેય $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^3 + 1)dy = x(1 -3xy)dx$ નો ઉકેલ હોય અને $f(0) = 0$ હોય તો  $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{f(x)}}$ ની કિમત મેળવો.
જો $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^2} + 1} {{e^{ - {t^2}}}} dt,$ તો $f(x)$ એ . . . માં વધતું વિધેય છે.
$x \in \left[ {0,4} \right]$ માટે વિધેય $f\left( x \right) = \sin \left( {\left\{ {{2^x} + \left[ {{2^x}} \right] + \left[ {{3^{ - x}}} \right]} \right\}} \right)$ કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય . (જ્યાં [.], {.} એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય , અપૂર્ણાંક વિધેય છે.)