જોy = _ 10 x^2 , તો dy dx = . . . . - Vidyadip

MCQ

જો$y = {\log _{10}}{x^2}$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

A
${2 \over x}$
✓
${2 \over {x{{\log }_e}10}}$
C
${1 \over {x{{\log }_e}10}}$
D
${1 \over {10x}}$

✓

Answer

Correct option: B.

${2 \over {x{{\log }_e}10}}$

(b) Given $y = {\log _{10}}{x^2}$

$y = \frac{{{{\log }_e}{x^2}}}{{{{\log }_e}10}}$, $\left( \because {{\log }_{a}}b=\frac{{{\log }_{e}}b}{{{\log }_{e}}a} \right)$

$y = \frac{{2{{\log }_e}x}}{{{{\log }_e}10}}$,

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{x{{\log }_e}10}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = \sin \left( {{{1 + {x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\frac{d}{{dx}}\left( {{x^x}} \right) = ........\left( {x > 0} \right)$

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{1 + \tan x}}{{1 - \tan x}}\,dx} =$

અંતરાલ $[-2, 2]$ માં, વક્ર $y = {x^3}$ પરના બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો કે જેનો સ્પર્શકનો ઢાળએ અંતરાલ $[-2, 2]$ માં મધ્યક પ્રમેય મુજબ મેળવી શકાય છે.

ધારો કે વિધેય $f$ એ અંતરાલ $\left[0,\frac{\pi}{2}\right]$ ૫૨ વ્યાખ્યાયિત થયેલ આવૃત્ત વિધેય છે. જો $\int\limits_0^x\left(f'(t)-\sin 2t\right)dt= \int\limits_x^0f(x)\tan t \ \ dt$ અને $f (0) = 1$ તો $........ .$

જો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\tan \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \alpha ,{\tan ^{ - 1}}\left( { - \tan \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \beta $ તો . .

$f(x)=\left\{\begin{array}{}xe^{ax},&\quad{x\leq0}\\x+ax^2-x^3, &\quad{x > 0}\\\end{array}\right.$ જ્યાં $a > 0.$ જે અંતરાલમાં $f\ '\left( x \right)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તેની લંબાઈ $L\left( a \right)$ છે. .$\frac{1}{{L'\left( 3 \right)}} = .......$

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ

$ x+y+z=4, $

$ 2 x+5 y+5 z=17, $

$ x+2 y+\mathrm{m} z=\mathrm{n}$

ને અસંખ્ય ઉકલો હોય, તેવી $m, n$ ની કિંમતો .......... સમીક૨ણ નું સમાધાન કરે છે.

ધન સંખ્યાઓ $x,y$ અને $z$ માટે નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{{\log }_x}y}&{{{\log }_x}z}\\{{{\log }_y}x}&1&{{{\log }_y}z}\\{{{\log }_z}x}&{{{\log }_z}y}&1\end{array}\,} \right|$ ની કિમત મેળવો.

ગણ $A\, = \,\{ x\,:\,\left| x \right|\, < \,3,\,x\, \in Z\} $ કે જ્યાં $Z$ એ પૃણાંક સંખ્યા નો ગણ છે ,તેના પરનો સંબંધ $R= \{(x, y) : y = \left| x \right|, x \ne - 1\}$ આપેલ હોય તો $R$ ના ઘાતગણમાં રહેલ સભ્ય સંખ્યા મેળવો.