જયારે રબરબેન્ડને $x$ અંતરે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્પન્ન થતું પુન:સ્થાપક બળ $F=ax+bx^2$ છે,જયાં $a$ અને $b$ અચળાંક છે.જો રબરબેન્ડને તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી $L$ અંતર ખેંચવામાં આવે તો થતું કાર્ય:
JEE MAIN 2014, Medium
Download our app for free and get started
b
Work done in stretching the \(rubber-band\) by a distance \(dx\) is
Work done in stretching the \(rubber-band\) by a distance \(dx\) is
\(dW =F dx =\) \(\left( {ax + b{x^2}} \right)dx\)
Integrating both sides,
\(W = \int\limits_0^L {axdx} \, + \,\int\limits_0^L {b{x^2}\,dx = \frac{{a{L^2}}}{2}} + \frac{{b{L^3}}}{3}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$m = 0.1\,kg$ દળ નો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલી છે. જેને તેની સમતોલ અવસ્થામાથી $x$ અંતર જેટલી દબાવેલી છે. સમતોલન સ્થિતિ ના અડધા અંતરે $(\frac {x}{2})$ પહોચ્યાં બાદ, તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાઇ ને સ્થિર થાય છે, જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,ms^{-1}$ વેગ થી ગતિ કરે છે. તો સ્પ્રિંગ ની પ્રારંભિક ઉર્જા કેટલા ................ $\mathrm{J}$ હશે?View Solution
- 2એક અચળ $F$ ની અસર હેઠળ સ્થિર અવસ્થાથી શરૂ કરી $m$ દળે એક નિયત અંતર $d$ કાપવા દરમિયાન શરૂ થઈને $l$ જેટલું નિશ્ચિત અંતર કાપવા દરમિયાન $m$ દળે મેળવેલી ગતિ ઉર્જાView Solution
- 3$3 m/s $ ના વેગથી $ {m_1} $ દળનો પદાર્થ સ્થિર રહેલા $ {m_2} $ દળ સાથે અથડાય છે,અથડામણ પછી તેમના વેગ $2 m/s $ અને $5 m/s $ હોય,તો $ \frac{m_1}{m_2}= $View Solution
- 4સમાન દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ $A$ અને $B$ એક પરિમાણમાં સંપૂણ અસ્થિસ્થાપક અથડામણ (સંધાત) અનુભવે છે. વસ્તુ $A, v_1$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ $B$ એ સંધાત પહેલા વીરામાવસ્થામાં છે. તંત્રનો સંધાત બાદ વેગ $v_2$ બને છે. $v_1: v_2$ ગુણોતર. . . . . . . થશે.View Solution
- 5$m$ દળનો એક ગતિમાન બ્લોક બીજા એક $4m$ દળના સ્થિર બ્લોક સાથે અથડાય છે. અથડામણ બાદ હલકો બ્લોક સ્થિર થાય છે. જો હલકા બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ $v$ હોય, તો પુન:સ્થાપક ગુણાંક $(e) $ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 6પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષે $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર કક્ષામાં $M$ દ્રવ્યમાનનો એક ઉપગ્રહ છે. સમાન દ્રવ્યમાનનો એક ઉલ્કા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ મુક્ત પતન કરી રહેલ છે. જે આ ઉપગ્રહ સાથે ઉપગ્રહની ઝડપ જેટલી ઝડપથી અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અને આ ઉપગ્રહ સાથે જોડાઈ જાય છે. આ સંયુક્ત પદાર્થની ત્યાર બાદની ગતિ ________ હશેView Solution
- 7$0.2$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $5 kg $ નો પદાર્થ પડેલો છે. તેને $25 N $ ના સમક્ષિતિજ બળ વડે $10 m$ ખેંચવામાં આવે છે. પદાર્થેં મેળવેલી ગતિઊર્જા .....$J$ છે. ($g = 10 ms^{-2} $ લો.)View Solution
- 8$5\;m$ ઊંચાઈ પરથી રબરના દડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાઈનેતે તે જે ઊંચાઈથી પડે ત્યાથી તે દર ફેરે $\frac{81}{100}$ જેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે, તો તેની આ ગતિ દરમિયાન સરેરાશ વેગ ($ms ^{-1}$ માં) કેટલો થાય?($g =10 ms ^{-2}$ )View Solution
- 9પવનચકકીના પાંખીયા સાથે $v$ ઝડપથી હવા અથડાય છે.તો ઉત્પન્ન થતો પાવર કોના સપ્રમાણમાં હોય?View Solution
- 10$200gm$ અને $ 400 gm $ દળ ધરાવતા રબરના બે દડા $ A$ અને $ B$ વિરુધ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.$A$ દડાનો વેગ $0.3 m/s $ છે,અથડામણ પછી બંને દડા સ્થિર થઇ જતાં હોય,તો $ B $ દડાનો વેગ કેટલા ................ $\mathrm{m} / \mathrm{s} $ થશે?View Solution