$K$ જેટલો બલ્ક મોડયુલસ ધરાવતો અને $r$ ત્રિજયાનો એક પોચા દ્રવ્યનો બનેલો ઘન ગોળો,નળાકારીય પાત્રમાં એક પ્રવાહી દ્વારા ઘેરાયેલ છે. $a$ ક્ષેત્રફળ ઘરાવતો દળરહિત પિસ્ટન પ્રવાહીની સપાટી ઉપર તરે છે.પિસ્ટનનું ક્ષેત્રફળ નળાકારીય પાત્રનાં સંપૂર્ણ આડછેદ બરાબર છે.જયારે $ m$ જેટલું દળ પિસ્ટનની સપાટી ઉપર મૂકી પ્રવાહીને દબાવતાં,ગોળાની ત્રિજયામાં થતો આંશિક ઘટાડો $\left( {\frac{{dr}}{r}} \right)$ કેટલો થશે?
JEE MAIN 2018, Medium
Download our app for free and get started
b
\(\Delta P = \frac{{mg}}{a}\)
\(\Delta P = \frac{{mg}}{a}\)
\(k = - \frac{{\frac{{mg}}{A}}}{{\frac{{4\pi {r^2}dr}}{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}}}}\)
\(\frac{{dr}}{r} = - \frac{{mg}}{{3KA}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$2 \,m$ લંબાઈ અને $50\,m{m^2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લોખંડના તાર પર $250\,kg$ નું દળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $0.5\, mm$ છે તો લોખંડના તારનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે ?View Solution
- 2View Solutionખોટું વિધાન પસંદ કરો.
- 3$Y =7.0 \times 10^{10}\,N / m ^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક એલ્યુમિનિયમનો સળિયો $0.04 \%$ સ્થિતિ સ્થાપક તણાવ (વિકૃતિ) અનુભવે છે. $J/m^3$ માં સંગ્રહાતી ઊર્જા પ્રતિ એકમ ધનફળ છે.View Solution
- 4બઘા તારનો આડછેદ ${10^{ - 4}}\,{m^2}$ છે.તો $B$ બિંદુનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય?View Solution
- 5$1 \,m$ લંબાઈ અને $1\,m{m^2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારને દઢ આધાર સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડે $1 \,kg$ વજન લટકાવેલ છે તો તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર ..... $mm$ હશે. ($Y = 2 \times {10^{11}}N/{m^2})$View Solution
- 6સૂચિ - $I$ અને સૂચિ - $II$ મેળવોView Solution
સૂચિ - $I$ સૂચિ - $II$ $(A)$ એ બળ કે જે એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થને મૂળ સ્થિતિમાં પ્રસ્થાપિત કરે $(I)$બલ્ક મોડયુલ્સ $(B)$ બે સમાન અને વિરુધ્ધ બળો કે જે બે વિરુધ્ધ બાજુઓને સમાંતર છે $(II)$યંગમોડયુલ્સ $(C)$એકમ ક્ષેત્રફ઼ળ ધરાવતી સપાટીને બધેથી લંબ હોય અને તે બધે જ સમાન છે $(III)$તણાવ $(D)$ બે સમાન અને વિરુધ્ધ બળો કે બે વિરુધ્ધ બાજુઓને લંબ દિશામાં છે $(IV)$વિરૂપણ અંક નીચે આપેલા વિક્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 7આપેલ ઘન પદાર્થ માટે પોઈસન ગુણોતર $\sigma$ કદ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક $(K)$ અને દૃઢતા અંક $(\eta)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો:View Solution
- 8$Y= 49000 \frac{m}{l} \frac{d y n e}{c^2}$ સૂત્ર વડે યંગ મોડ્યુલસ શોધવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રયોગમાં $M$ એ દળ અને $l$ એ તારમાં ઉત્પન ખેંચાણ છે. હવે ગ્રાફ પેપરમાં $M-l$ આલેખ પરથી યંત્ર મોડ્યુલસ ($Y$)માં ત્રૂટિનું અનુમાન લગાવવામાં આવે છે. ભાર-અક્ષ અને ખેંચાણ (extension) -View Solution
અક્ષની દિશામાં નાનામાં નાનો વિભાગ અનુક્રમે $5 \mathrm{gm}$ અને $0.02 \mathrm{~cm}$ છે. જો $M$ અને $l$ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $500 \mathrm{gm}$ અને $2 \mathrm{~cm}$ હોય તો $Y$ માં પ્રતિશત ત્રૂટિ . . . . . .થશે.
- 9View Solutionપ્રવાહીને પોઇસન ગુણોત્તર ના હોય કારણ કે ...
- 10બે તાર પર સમાન બોજ લગાડતા $5.0\,m$ લંબાઈ અને $2.5 \times 10^{-5}\,m^{2}$ નું આડછેદ ધરાવતો તાર $A$ ને ખેંચવામાં આવે અને સમાન મૂલ્ય વડે બીજા $6.0\,m$ લંબાઈ અને $3.0 \times 10^{-5}\,m^{2}$ નો આડછેદ ધરાવતા તાર $B$ ને ખેચવામાં આવે છે. તાર $A$ અને તાર $B$ ના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution