Question
खालील वर्गसमीकरण सोडवा.
$x^2-\frac{3 x}{10}-\frac{1}{10}=0$
$x^2-\frac{3 x}{10}-\frac{1}{10}=0$
✓
Answer
$x^2-\frac{3 x}{10}-\frac{1}{10}=0$
∴ 10x2 - 3x - 1 = 0 ....[दोन्ही बाजूंना 10 ने गुणून]
∴ 10x2 - 5x + 2x - 1 = 0
∴ 5x(2x - 1) + 1(2x - 1) = 0
∴ (2x - 1)(5x + 1) = 0
जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर त्या दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते, या गुणधर्माच्या उपयोजनाने,
∴ 2x - 1 = 0 किंवा 5x + 1 = 0
∴ 2x = 1 किंवा 5x = - 1
∴ x =$\frac{1}{2}$ किंवा $x=\frac{-1}{5}$
∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे $\frac{1}{2}$ आणि $\frac{-1}{5}$ आहेत.
∴ 10x2 - 3x - 1 = 0 ....[दोन्ही बाजूंना 10 ने गुणून]
∴ 10x2 - 5x + 2x - 1 = 0
∴ 5x(2x - 1) + 1(2x - 1) = 0
∴ (2x - 1)(5x + 1) = 0
जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर त्या दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते, या गुणधर्माच्या उपयोजनाने,
∴ 2x - 1 = 0 किंवा 5x + 1 = 0
∴ 2x = 1 किंवा 5x = - 1
∴ x =$\frac{1}{2}$ किंवा $x=\frac{-1}{5}$
∴ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे $\frac{1}{2}$ आणि $\frac{-1}{5}$ आहेत.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
4.2 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7 सेमी अंतरावरील बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
एक मुलगा एका इमारतीपासून 48 मीटर अंतरावर उभा आहे. त्या इमारतीच्या वरच्या टोकाकडे पाहताना त्या मुलाला 30° मापाचा उन्नतकोन करावा लागतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
आकृती मध्ये दाखवल्याप्रमाणे 8 मीटर व 4 मीटर उंचीचे दोन खांब सपाट जमिनीवर उभे आहेत. सूर्यप्रकाशाने लहान खांबाची सावली 6 मीटर पडते, तर त्याच वेळी मोठ्या खांबाची सावली किती लांबीची असेल?
(6, 8) या बिंदूचे आरंभबिंदूपासूनचे अंतर किती?
1 ते 50 मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज करा.
एका खोक्यात 30 तिकिटे आहेत. प्रत्येक तिकिटावर 1 ते 30 पैकी एकच संख्या लिहिली आहे. त्यांतून कोणतेही एक तिकीट यादृच्छिक पद्धतीने काढले, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
तिकिटावरील संख्या विषम असणे.
तिकिटावरील संख्या विषम असणे.
खालील वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व समान असतील, तर k ची किंमत काढा.
kx (x - 2) + 6 = 0
kx (x - 2) + 6 = 0
एका आयताची लांबी त्याच्या रुंदीच्या दुपटीपेक्षा 5 ने जास्त आहे. त्या आयताची परिमिती 52 सेमी असल्यास आयताची लांबी किती?
खालील वर्गसमीकरण अवयव पद्धतीने सोडवा.
x2 - 15x + 54 = 0
x2 - 15x + 54 = 0