Question
खालील वर्गसमीकरण सूत्र पद्धतीने सोडवा.
$y^2+\frac{1}{3} y=2$
$y^2+\frac{1}{3} y=2$
✓
Answer
$y^2+\frac{1}{3} y=2$
∴ 3y2 + y = 6 ...[दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणून]
∴ 3y2 + y – 6 = 0 ची
दिलेल्या समीकरणाची ay2 + by + c = 0 शी तुलना करून,
a = 3, b = 1, c = – 6
∴ b2 – 4ac(1)2 – 4 × 3 × (– 6)
= 1 + 72 = 73 y
=$\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$
=$\frac{-1 \pm \sqrt{73}}{2(3)}$ y
= $\frac{-1 \pm \sqrt{73}}{6}$
∴ y =$\frac{-1 \pm \sqrt{73}}{6}$ किंवा $y =\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$
∴ $\frac{-1+\sqrt{73}}{6}$ आणि $\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$ही दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत
∴ 3y2 + y = 6 ...[दोन्ही बाजूंना 3 ने गुणून]
∴ 3y2 + y – 6 = 0 ची
दिलेल्या समीकरणाची ay2 + by + c = 0 शी तुलना करून,
a = 3, b = 1, c = – 6
∴ b2 – 4ac(1)2 – 4 × 3 × (– 6)
= 1 + 72 = 73 y
=$\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$
=$\frac{-1 \pm \sqrt{73}}{2(3)}$ y
= $\frac{-1 \pm \sqrt{73}}{6}$
∴ y =$\frac{-1 \pm \sqrt{73}}{6}$ किंवा $y =\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$
∴ $\frac{-1+\sqrt{73}}{6}$ आणि $\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$ही दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे आहेत
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
(6, 8) या बिंदूचे आरंभबिंदूपासूनचे अंतर किती?
एका बागेची लांबी व रुंदी अनुक्रमे 77 मीटर व 50 मीटर आहे. बागेत 14 मीटर व्यासाचे तळे आहे. बागेजवळील इमारतीच्या गच्चीवर वाळत घातलेला टॉवेल वाऱ्यामुळे उडून बागेत पडला, तर तो बागेतील तळ्यात पडला असण्याची संभाव्यता काढा.
केंद्र P असलेले वर्तुळ काढा. 100° मापाचा एक लघुकंस AB काढा. बिंदू A व बिंदू B मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
A(3,8) आणि B(-9,3) या बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषाखंडाला Y - अक्ष कोणत्या गुणोत्तरात विभाजित करतो?
आयताच्या बाजू 11 सेमी व 60 सेमी असतील, तर त्याच्या कर्णाची लांबी काढा.
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
B(k, -5) आणि C(1, 2) या रेषेचा चढ 7 असेल तर k ची किंमत काढा.
आकृती मध्ये, रेख EF हा व्यास आणि रेख DF हा स्पर्शिकाखंड आहे. वर्तुळाची त्रिज्या r आहे. तर सिद्ध करा - DE × GE = 4r2
Δ LMN ~ Δ PQR, 9 × A (ΔPQR ) = 16 × A (ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?