किसी धातु के $1 m$ लंबे तार का $20^\circ C$ पर वैद्युत प्रतिरोध $26 \Omega$ है। यदि तार का व्यास $0.3\ mm$ है, तो इस ताप पर धातु की वैद्युत प्रतिरोधकता क्या है? सारणी $12.2$ का उपयोग करके तार के पदार्थ की भविष्यवाणी कीजिए।
example-5
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हमें दिया गया है तार का प्रतिरोध $R = 26 \Omega,$
व्यास $d = 0.3\ mm = 3 \times 10^{-4} m,$ तथा तार की लंबाई $l = 1 m$
अतः, समीकरण $(R \propto \frac{l}{A}$ अथवा $R = \rho \frac{l}{A})$ से, दिए गए धातु के तार की वैद्युत प्रतिरोधकता
$\rho = (\frac {RA}{l}) = (\frac {R \pi d^2}{4l})$
मानों को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
$\rho = 1.84 \times 10^{-6} \Omega m,$
इस प्रकार दिए गए तार की धातु की $20^\circ C$ पर वैद्युत प्रतिरोधकता $1.84 \times 10^{-6} \Omega m$ है।
व्यास $d = 0.3\ mm = 3 \times 10^{-4} m,$ तथा तार की लंबाई $l = 1 m$
अतः, समीकरण $(R \propto \frac{l}{A}$ अथवा $R = \rho \frac{l}{A})$ से, दिए गए धातु के तार की वैद्युत प्रतिरोधकता
$\rho = (\frac {RA}{l}) = (\frac {R \pi d^2}{4l})$
मानों को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
$\rho = 1.84 \times 10^{-6} \Omega m,$
इस प्रकार दिए गए तार की धातु की $20^\circ C$ पर वैद्युत प्रतिरोधकता $1.84 \times 10^{-6} \Omega m$ है।
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