किसी रेडियोएक्टिव समस्थानिक $' X \ '$ की अर्ध आयु $50$ वर्ष है। इसके क्षय होने से तत्व $' Y \ '$ बनता है जो स्थायी है। किसी चट्टान के निदर्श $($ सेम्पल $)$ में $' X \ '$ और $' Y \ '$ तत्वों का अनुपात $1: 15$ पाया गया तो चट्टान की आयु का आकलन किया गया है:
[2011]
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$X$ में परमाणुओं की संख्या $= N _{ x }$
$Y$ में परमाणुओं की संख्या $= N _{ y }$
प्रश्न से,
$ \frac{ N _{ x }}{ N _{ y }}=\frac{1}{15}$
$\therefore N _{ x } =\frac{1}{16}\left( N _{ x }+ N _{ y }\right)$
$=\frac{1}{2^4}\left( N _{ x }+ N _{ y }\right)$
अतः कुल $4$ अर्ध-आयु गुजरते हैं।
इसलिये चद्डान की आयु $=4 \times 50=200$ वर्ष
$Y$ में परमाणुओं की संख्या $= N _{ y }$
प्रश्न से,
$ \frac{ N _{ x }}{ N _{ y }}=\frac{1}{15}$
$\therefore N _{ x } =\frac{1}{16}\left( N _{ x }+ N _{ y }\right)$
$=\frac{1}{2^4}\left( N _{ x }+ N _{ y }\right)$
अतः कुल $4$ अर्ध-आयु गुजरते हैं।
इसलिये चद्डान की आयु $=4 \times 50=200$ वर्ष
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