કણ ઘટતી રેખીય ઝડપથી વર્તુળમય ગતિ કરે છે, તો તેના માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું થાય?
AIIMS 2013, Easy
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$l$ લંબાઈના દળરહિત દઢ સળીયાના બન્ને છેડા પર બે દળો $m$ અને $\frac{m}{2}$ લગાવવામાં આવ્યા છે. જેને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે $k$ વિમોટાંક $(torsional\,\, constant)$ વાળા પાતળા તારથી આ સળીયા-દળ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી લટકાવવામાં આવે છે. (આકૃતિ જુઓ) વિમોટાંક $k$ ના કારણે $\theta$ જેટલા કોણીય સ્થાનાંતર માટે પુન:સ્થાપિત ટોર્ક $\tau = k\,\theta $ છે. જ્યારે સળીયાને $\theta_0$ જેટલું ભ્રમણ કરાવી મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની મધ્ય અવસ્થામાંથી પાસ થાય છે તે વખતે તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવ ________ હશે
$50\ cm$ લંબાઇના એક સળીયાને એક છેડાથી જડેલ છે. આ સળીયાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ઊંચકીને સ્થિર અવસ્થામાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ સળીયો જ્યારે સમક્ષિતિજને પસાર કરશે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ ($rad\, s^{-1}$ માં) થશે
$m$ દળનો એક પત્થર કોઈ દોરીના છેડે બાંધીને એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકારે ફેરવવામાં આવે છે. પત્થરનું કોણીય વેગમાન વર્તુળના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને અચળ રહે તેમ દોરીની લંબાઈ ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે. દોરીનું તણાવ $T\, = Ar^n$ (જ્યાં $A$ એ અચળાંક છે) દ્વારા આપેલ છે, એ વર્તુળની તત્કાલિન ત્રિજ્યા છે. તો $n$ ની કિંમત શું હશે?
સ્થિર અવસ્થામાં રહેલી $50 \;cm$ ત્રિજયાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતી તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ માટે મુકત છે. આ તકતી પર ટોર્ક લાગવાથી તે અચળ કોણીય પ્રવેગ $ 2.0 \;rads^{-2}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2.0$ સેકન્ડના અંતે તેનો પ્રવેગ $ms^{-2}$ માં લગભગ કેટલો થાય?
એક હળવા સળિયાના છેડે $1.5\, {kg}$ દળ અને $50\, {cm}$ ત્રિજયાના બે સમાન ગોળા જોડેલા છે. બંને ગોળાના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $5\, {m}$ છે. તો આ સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એક્ષાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (${kgm}^{2}$ માં)કેટલી થાય?