કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?
JEE MAIN 2020, Medium
Download our app for free and get started
a
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\)
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\)
On diff. we get
\({\overrightarrow{\mathrm{v}}=-\omega \sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\omega \cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}}\)
\({\overrightarrow{\mathrm{a}}=-\omega^{2} \overrightarrow{\mathrm{r}}}\)
\({\overrightarrow{\mathrm{v}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{r}}=0}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$R ^{3}$ નાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ચલિત કેન્દ્રીય આભાસી બળ $F$ ની અસર હેઠળ એક કણ અચળ ઝડપથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતાં વર્તુળનાં પરીઘ પર ગતિ કરે છે. તેનાં પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.View Solution
- 2બે પદાર્થોને એક જ સ્થાને થી સમાન ઝડપથી પ્રક્ષેપન કોણ અનુક્રમે $60^o$ અને $30^o$ થી ફેંકવામાં આવે છે. તો નીચેનામાથી કયું સાચું છે?View Solution
- 3એક કણ અચળ કોણીય ઝડ૫ $12 \,rev / min$ ના દરથી $25 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તો કણનો કોણીય પ્રવેગ ............. $rad / s ^2$ હોય.View Solution
- 4$25\, cm$ ત્રિજયા ધરાવતા વર્તુળ પર પદાર્થ $1$ સેકન્ડમાં $2$ પરિભ્રમણ કરે છે, તો પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો થશે?View Solution
- 5View Solutionપદાર્થની ઝડપ બમણી અને કોણીય ઝડપ અડધી કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો થાય?
- 6એક કણને ઊભા લીસ્સા અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ પર બિંદુ $X$ થી એવી રીતે મુક્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી $OX$ એ શિરોલંબ સાથે નો ખૂણો બનાવે (આકૃતિ જુઓ). માર્ગ પર ની સામાન્ય પ્રક્રિયા ને લીધે કણ બિંદુ $Y$ પાસે નાબૂદ થાય છે જ્યાં $OY$ એ સમક્ષિતિજ સાથે $\phi $ નો ખૂણો બનાવે છે. તો .....View Solution
- 7$20 \,cm$ ત્રિજયામાં ભ્રમણ કરતાં પદાર્થનું કેન્દ્રગામી બળ $10 \,N$ હોય, તો તેની ગતિઊર્જા કેટલા ..........$Joule$ થાય?View Solution
- 8કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.View Solution
કોલમ $-I$ કોલમ $-II$ $(1)$ કોણીય વેગમાન $(a)$ અદિશ $(2)$ સ્થિતિઊર્જા $(b)$ સદિશ $(c)$ એકમ સદિશ - 9$42\,m$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળા પર પદાર્થ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તો તે ગોળાના તળિયેથી ........ $m$ ઊંચાઇએ પદાર્થ ગોળા સાથેનો સંપર્ક છોડશે.View Solution
- 10એક શંકુમાં કણ $v$ ની ઝડપથી વર્તુળમય ગતિ કરે છે.તો...View Solution
