કણનો સ્થાન સદીશ સમયની સાપેક્ષે $\vec r\left( t \right) = 15{t^2}\hat i + \left( {4 - 20{t^2}} \right)\hat j$ મુજબનો છે તો $t = 1$ સમયે કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થશે ?
  • A$40$
  • B$100$
  • C$25$
  • D$50$
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
\(\begin{array}{l}
\vec r = \left( {15{t^2}} \right)\hat i + \left( {4 - 20{t^2}} \right)\hat j\\
\vec v = \frac{{d\vec r}}{{dt}} = \left( {30t} \right)\hat i - \left( {40t} \right)\hat j\\
\vec a = \frac{{d\vec v}}{{dt}} = \left( {30} \right)\hat i - \left( {40} \right)\hat j\\
\left| {\vec a} \right| = 50
\end{array}\)
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    તીતી ધોડો $1.6 \,m$ અંતર સુધી મહત્તમ જંપ મારી શકે છે,તો $10 \,seconds$ માં તે કેટલું અંતર કાપશે?
    View Solution
  • 2
    કારની ઝડપ $10\%$ વધારવામાં આવે છે, જો રોડનો ખૂણો અચળ રાખીને ત્રિજયા $20\,m$ માંથી ........ $m$ કરવી પડે.
    View Solution
  • 3
    એક પદાર્થને જમીન $20 \,m / s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ખૂણે પ્રક્ષિપ કરવામાં આવે છે. એક સેકન્ડ પછી તેના પ્રક્ષેપણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ......... $m / s ^2$ હશે.
    View Solution
  • 4
    એક હોડીનો નદીમાં વેગ $3\hat i + 4\hat j$ અને પાણીનો જમીનની સાપેક્ષે વેગ $ - 3\hat i - 4\hat j$ હોય,તો હોડીનો પાણીની સાપેક્ષે વેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 5
    નિસરણીની ટોચ પરથી એક દડો સમક્ષિતિજ વેગ $u$ થી ગબડે છે. પગથિયા $0.1$ m ઊંચા અને $0.1 \mathrm{~m}$ પહોળા છે. નિસરણીના $5$ મા પગથિયા પર પડવા માટેનો દડાનો ન્યૂનતમ વેગ $\sqrt{x} m s^{-1}$ હોય છે જ્યા $x=$_________. $\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ લો].
    View Solution
  • 6
    એક ઉભા કાચ ધરાવતી કાર વરસાદનાં વાવાઝોડોામાં $40 \,km / hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. વરસાદ શિરોલંબ દિશામાં $20 \,m / s$ ની અચળ ઝડપે વર્ષી રહ્યો હોય તો ગાડીના કાચ પર કેટલા ખૂણે બિંદુુઓ પડતા હશે ?
    View Solution
  • 7
    જો કોઈ કણ વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે, તો વર્તુળનાં કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેના પ્રવેગની દિશા અને તેના સ્થાન સદિશ વચ્ચેનો કોણ શું હશે?
    View Solution
  • 8
    પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ મહત્તમ ઊંચાઇએ વેગ શરૂઆતના વેગ $u$ થી અડધો હોય તો અવધિ કેટલી થાય?
    View Solution
  • 9
    એક પદાર્થ $P$ વર્તુળાકાર પથ પર $a$ ત્રિજયામાં $v$ ઝડપથી વર્તુળમય ગતિ કરે છે.$c$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે,અને $AB$ વ્યાસ છે.જયારે કણ $B$ પાસેથી પસાર થાય,ત્યારે $A$ અને $C$ ની સાપેક્ષે તેના કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 10
    એક શંકુમાં કણ $0.5\,m/sec$ ની ઝડપથી વર્તુળમય ગતિ કરે છે.તો શંકુના શિરોબિંદુથી કણની ઊંચાઇ ........ $cm$ હશે.
    View Solution