કોઇ એક કણ પર $\left( {4\hat i + 3\hat j} \right)N$ નું બળ લાગતાં તે બિંદુ $\left( { - 2\hat i + 5\hat j} \right)$ થી $\left( {4\hat j + 3\hat k} \right)$ સુધી ગતિ કરે છે. આ બળ વડે થતું કેટલું કાર્ય ($J$ માં) થયું હશે?
NEET 2016, Easy
Download our app for free and get started
a
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,Here\,\overrightarrow r = \left( { - 2\hat i + 5\hat j} \right)m,\,{\overrightarrow r _2} = \left( {4\hat j + 3\hat k} \right)m\\
\overrightarrow F = \left( {4\hat i + 3\hat j} \right)\,N,\,W = ?\\
Work\,done\,by\,force\,F\,in\,moving\,from\\
{\overrightarrow r _1}\,to{\overrightarrow {\,r} _2},\\
W = \overrightarrow F .\left( {\overrightarrow {{r_2}} - \overrightarrow {{r_1}} } \right)\\
\Rightarrow W = \left( {4\hat i + 3\hat j} \right).\left( {4\hat j + 3\hat k + 2\hat i - 5\hat j} \right)\,\,\\
= \left( {4\hat i + 3\hat j} \right).\left( {2\hat i - \hat j + 3\hat k} \right) = 8 + \left( { - 3} \right) = 5\,J
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,Here\,\overrightarrow r = \left( { - 2\hat i + 5\hat j} \right)m,\,{\overrightarrow r _2} = \left( {4\hat j + 3\hat k} \right)m\\
\overrightarrow F = \left( {4\hat i + 3\hat j} \right)\,N,\,W = ?\\
Work\,done\,by\,force\,F\,in\,moving\,from\\
{\overrightarrow r _1}\,to{\overrightarrow {\,r} _2},\\
W = \overrightarrow F .\left( {\overrightarrow {{r_2}} - \overrightarrow {{r_1}} } \right)\\
\Rightarrow W = \left( {4\hat i + 3\hat j} \right).\left( {4\hat j + 3\hat k + 2\hat i - 5\hat j} \right)\,\,\\
= \left( {4\hat i + 3\hat j} \right).\left( {2\hat i - \hat j + 3\hat k} \right) = 8 + \left( { - 3} \right) = 5\,J
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$2\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે અને અથડામણ પછી તે મૂળ દિશામાં પહેલા કરતાં ચોથા ભાગના વેગથી ગતિ શરુ રાખે તો બીજા પદાર્થનું દળ કેટલા ........... $\mathrm{kg}$ હશે?View Solution
- 2આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢાળ પર રાખેલ $1\; kg$ નો એક બ્લૉક, $100\;N m ^{-1}$ જેટલા સ્વિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. ગિની ખેંચાયા પહેલાંની સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં બ્લોકને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લૉક સ્થિર સ્થિતિમાં આવતા પહેલાં ઢાળ પર $10 \;cm$ જેટલું નીચે જાય છે. બ્લૉક અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણ-આંક શોધો. ધારો કે સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે અને ગરગડી ઘર્ષણરહિત છેView Solution
- 3વેગ $ 'v' $ અને ગતિઊર્જા $'E'$ ધરાવતો ન્યુટ્રોન સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા પરમાણુદળાંક $ 'A'$ ધરાવતા ન્યુકિલયસ સાથે અથડાય છે.તો ન્યુકિલયસની ગતિઊર્જાView Solution
- 4લીસા બરફની પાટ રાખેલા $M$ દળના પ્લેટ પર $m$ દળનો માણસ ઊભો છે. જો માણસ પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે $v$ ઝડપ સાથે પ્લેટફોર્મ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે તો પ્લેટ ફોર્મ બરફની સાપેક્ષે કેટલા વેગથી પાછો ખસે છે?View Solution
- 5અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે મણકા $A$ અને $ B $ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઊર્ધ્વ રાખેલ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તૂળાકાર લીસા તાર પર રાખેલ છે. હવે $A$ ને ખૂબ જ ધીમેથી ધક્કો મારતાં તે નીચે ઊતરીને $B$ સાથે અથડામણ અનુભવી સ્થિર થાય છે. અથડામણ બાદ $B$ વર્તૂળના પરિઘ પર કેન્દ્ર ની ઉંચાઈએ પહોંચે છે, તો $m_1$ : $m_2$ =...........થાય.View Solution
- 6એક એન્જિન હોસ પાઇપ મારફતે પાણી ફેંકે છે. પાઈપમાંથી પાણી પસાર થાય અને પાઈપમાંથી $2\; m/s $ જેટલા વેગથી બહાર નીકળે છે. પાઇપની અદર એકમ લંબાઇદીઠ પાણીનું દળ $100 \;kg/m$ છે. એન્જિનનો પાવર ($W$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 7પંપનો ઉપયોગ પાઈપમાં અમુક દરથી પાણી મોકલવા માટે થાય છે. પાઈપમાંથી $n$ ગણું પાણી સમાન સમયગાળામાં મેળવવા માટે પાણીનો વેગ, પાણીનું બળ અને પંપનો પાવર કેટલો વધારવો જોઈએ?View Solution
- 8એક $m$ દળનો ટુકડો ઢાળવાળા સમતલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરકી રહ્યો છે અને તે નીચે પડેલી સ્પ્રિંગને અથડાય છે જેથી તે સંકોચાય છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈ $l >> h$ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ હોય તો સ્પ્રિંગનું સંકોચન કેટલું હશે ?View Solution
- 9કોઇ એક કણ પર $\left( {4\hat i + 3\hat j} \right)N$ નું બળ લાગતાં તે બિંદુ $\left( { - 2\hat i + 5\hat j} \right)$ થી $\left( {4\hat j + 3\hat k} \right)$ સુધી ગતિ કરે છે. આ બળ વડે થતું કેટલું કાર્ય ($J$ માં) થયું હશે?View Solution
- 10એક કણ પર $\mathop F\limits^ \to = \,( - 6{x^3}\,\hat i)\,N$ બળ લગાડતાં કણનું $x = 4 m$ થી $x = -2 m$ સ્થાનાંતર થાય, તો બળ દ્વારા થતું કાર્ય .......... $J$ થશે.View Solution