કોઈ એક કણ $x =0$ સમયે $t =0$ આગળથી ગતિની શરૂઆત કરી ધન $x$ દિશા તરફ $v$ વેગથી એવી રીતે આગળ વધે છે કે તે $v=\alpha \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય. કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે કોના પ્રમાણમાં બદલાય?
AIEEE 2006, Medium
Download our app for free and get started
b
વેગ $v=\frac{d x}{d t}=\alpha \sqrt{x}$
વેગ $v=\frac{d x}{d t}=\alpha \sqrt{x}$
$\therefore \frac{d x}{\sqrt{x}}=\alpha d t$
સંકલન લેતા $\int \frac{d x}{\sqrt{x}}=\alpha \int d t$
$\therefore 2 x^{1 / 2}=\alpha t$
$\therefore x \propto t^{2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગી ગતિ કરતો કણ પ્રથમ $2 \;sec$ માં કાપેલ અંતર $x $ અને તેની પછીની $2\; sec$ માં કાપેલ અંતર $y$ છે,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?View Solution
- 2કણ ઘન $+x-$ દિશામાં $5\, m$ અંતર કાપે તો તેનું સ્થાનાંતર મેળવો.View Solution
- 3એક બલૂન $4.9 m/s^2$ ના પ્રવેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $2 sec$ પછી તેમાંથી પથ્થર મુકત કરતાં પથ્થરે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઇ?.........$m$ $(g = 9.8\,m/{\sec ^2})$View Solution
- 4એક પદાર્થને મુકત કરવામાં આવે છે. $h$ અંતર કાપ્યા પછી તેનો વેગ $v$ છે, તો કેટલું અંતર કાપ્યા પછી તેનો વેગ $2v$ થાય?View Solution
- 5એક ટ્રેન વિરામસ્થિતિમાંથી પ્રથમ નિયમિત પ્રવેગથી $t$ સમયમાં $80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે ત્યારબાદ તે $3 t$ સમય માટે અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ સમયગાળાની મુસાફરી દરમિયાન ટ્રેનની સરેસાશ ઝડપ ($km/h$માં). . . . . .હશે.View Solution
- 6$100\,m $ ઊંચાઇ ધરાવતા ટાવર પરથી એક પદાર્થને મુકત કરવામાં આવે છે.તે જ સમયે ટાવરના તળિયેથી $50 \,m/s$ ના વેગથી બીજા પદાર્થને ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે.બંને પદાર્થને મળતા કેટલા ..........$s$ નો સમય લાગે? $(g = 10\,m/{s^2})$.View Solution
- 7ઘણા બઘા દડાઓને ઉપર તરફ એકસરખા સમયના અંતરાલમાં ફેંકવામાં આવે છે.એક દડો મહત્તમ ઊંચાઇ પર હોય,ત્યારે બીજા દડાને ફેંકવામાં આવે છે.જો મહત્તમ ઊંચાઇ $5 \,m$ હોય,તો દર મિનિટે ફેંકેલા દડાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?($g = 10\,m{s^{ - 2}}$)View Solution
- 8એક કણને $H$ ઊંચાઇના બહુમાળી મકાન પરથી ઊર્ધ્વ દિશામાં $u $ જેટલી ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. કણને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય તેની મહત્તમ ઊંચાઇએ પહોંચતા લાગતો સમય કરતાં $n$ ગણો છે. $H,u$ અને $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?View Solution
- 9એક બાળક $6 \,km$ દૂર આવેલી સ્કૂલે $2.5\, km/hr$ અને $4 \,km/hr$ ની ઝડપે ઘરે પાછો આવે છે,તો સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય?View Solution
- 10એક કણનો પ્રવેગ સમય સાથે $bt$ મુજબ વધે છે. કણ ઉગમ બિંદુથી $v_0$ વેગથી ગતિ શરૂ કરે છે, તો $t$ સમયમાં કાપેલ અંતર શોધો.View Solution