કોષને અવરોધ $R_1$ અને પછી $R_2$ સાથે જોડતાં સમાન સમયમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા સમાન હોય,તો કોષનો આંતરિક અવરોધ કેટલો હશે?
Diffcult
Download our app for free and get started
a
(a) Power dissipated\( = {i^2}R = {\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}R\)
\({\left( {\frac{E}{{{R_1} + r}}} \right)^2}{R_1} = {\left( {\frac{E}{{{R_2} + r}}} \right)^2}{R_2}\)
\(==>\) \({R_1}(R_2^2 + {r_2} + 2{R_2}r) = {R_2}(R_1^2 + {r^2} + 2{R_1}r)\)
\(==>\) \(R_2^2{R_1} + {R_1}{r^2} + 2{R_2}r = R_1^2{R_2} + {R_2}{r^2} + 2{R_1}{R_2}r\)
\(==>\) \(({R_1} - {R_2}){r^2} = ({R_1} - {R_2}){r^2} = ({R_1} - {R_2}){R_1}{R_2}\)
\(==>\) \(r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \)
(a) Power dissipated\( = {i^2}R = {\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}R\)
\({\left( {\frac{E}{{{R_1} + r}}} \right)^2}{R_1} = {\left( {\frac{E}{{{R_2} + r}}} \right)^2}{R_2}\)
\(==>\) \({R_1}(R_2^2 + {r_2} + 2{R_2}r) = {R_2}(R_1^2 + {r^2} + 2{R_1}r)\)
\(==>\) \(R_2^2{R_1} + {R_1}{r^2} + 2{R_2}r = R_1^2{R_2} + {R_2}{r^2} + 2{R_1}{R_2}r\)
\(==>\) \(({R_1} - {R_2}){r^2} = ({R_1} - {R_2}){r^2} = ({R_1} - {R_2}){R_1}{R_2}\)
\(==>\) \(r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં, $3\,\Omega$ અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $\frac{x}{3}\,A$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ થશે.View Solution
- 2આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથમાં $1$ $\Omega$ અવરોધમાંથી પસાર થતો વીજપ્રવાહ _________ હશે.View Solution
- 3બે સમકેન્દ્રિય ગોળા જેની ત્રિજ્યા $a$ અને $b (b >a)$ છે તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $\rho $ અવરોધકતા ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે.તો બંને ગોળા વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો થશે?View Solution
- 4બેટરીના બે ધ્રુવો સાથે વોલ્ટમીટર લગાડતા તેનું અવલોકન $5\,V$ છે. જ્યારે એમીટર લગાડતા તેનું અવલોકન $10\, A$ છે. $2$ ઓહમના અવરોધને આ કોષના બે છેડા સાથે જોડવામાં આવે તો તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ...........$A$ હશે.View Solution
- 5જો આપેલ પરિપથમાં $'a'$ અને $m$ બે યાદચ્છિક અચળાંકો હોય તો પરિપથમાં અવરોધ લધુત્તમ થાય ત્યારે $m$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{x}{2}}$ મળે છે. $x$ .............. થશે.View Solution
- 6કોષને $2\,Ω$ અવરોધ સાથે જોડતાં $0.5\, A$ અને $5\,Ω$ સાથે જોડતાં $0.25\, A$ પ્રવાહ પસાર થાય છે,તો કોષનો $emf$ કેટલા ............. $V$ થાય?View Solution
- 7એક વિધુત ચાની કીટલી પાસે બે વિધુત ઉષ્મીય કોઈલ આવેલી છે. જ્યારે એક કોઈલની સ્વીચ ચાલુ કરવામાં આવે તો $6$ મિનિટમાં ચા ઉકળે છે. જ્યારે બીજી સ્વીચ ચાલુ કરવામાં ઓ તો તે $8$ મિનિટમાં ઉકળે છે. જો બંને કોઈલોને શ્રેણીમાં ગોઠવીને સ્વીચ ચાલુ કરવામાં આવે તો ચા કેટલા મિનિટ ઊકળશે.View Solution
- 8પોટેન્શિયોમીટરની મદદથી આપણે આપેલ કોષના $emf$ નું મૂલ્ય માપી શકીએ છીએ. પોટેન્શિયોમીટરની સંવેદનશીલતા $.............$ હશે.View Solution
$(A)$ પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં
$(B)$ તારના સ્થિતિમાન પ્રચલનના સમપ્રમાણમાં
$(C)$ તારના સ્થિતિમાન પ્રચલનના વ્યસ્તપ્રમાણમાં
$(D)$ પોટેન્શીયોમીટરના તારની લંબાઈના વ્યસ્તપ્રમાણમાં
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયી ઉત્તર પસંદ કરો
- 9એક અજ્ઞાત અવરોધમાંથી $2 \,mA$ પ્રવાહ પસાર કરતા તે $4.4 \,W$ પાવર વિખેરિત કરે છે. જ્યારે તેને $11 \,V$ ના આદર્શ પાવર સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે વિખેરિત થતો પાવર ______ હશે.View Solution
- 10સમાન પદાર્થના બનેલા બે તારો પરિપથ મારફતે સમાંતરમાં જોડવાથી તેમાંથી પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેની લંબાઈ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $4/3$ અને $2/3$ હોય તો તારમાંથી પસાર થતાં વિધુત પ્રવાહનો ગુણોત્તર .......હશે.View Solution