$l$ બાજુવાળી અને એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\mu $ ધરાવતી ચોરસ તકતીના કેન્દ્રમાંથી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
Medium
Download our app for free and get started
d
side \(=l\)
side \(=l\)
Mass per unit area \(=\) \(\mu\)
Total mass \(M=\mu l^{2}\)
Now, the moment of inertia is \(I=\frac{M R^{2}}{12}\)
By perpendicular axis theorem \(I=I_{x}+I_{y}\)
\(I=2 I_{x}\)
\(I=2 \times \frac{\mu l^{2} \times l^{2}}{12}\)
\(I=\frac{\mu l^{4}}{6}\)
Hence, the moment of inertia of a square sheet is \(\frac{\mu l^{4}}{6}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ત્રણ સમાન પાતળી લાકડી જેની લંબાઈ $l$ અને દળ $M$ છે તેને જોડીને $H$ અક્ષર બનાવવામાં આવે તો તંત્ર ની $H $ ની કોઈ એક બાજુને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય $?$View Solution
- 2એક પાતળી પણ દઢ અર્ધવતુળ વાયરની ફેમ જેની ત્રિજ્યા $r$ છે તેને $O$ આગળ લટકાવેલ છે અને તે પોતાના જ લંબગત સમતલ પર ફરે છે. એક હળવા $Peg$ $P$ ને $O$ થી શરૂ કરી અચળ વેગ $v _0$ થી આડી દિશામાં ગતિ કરે છે, અને ફ્રેમને ઊંચે લઈ જવાય છે. જ્યારે તે લંબ જોડે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે આ ફ્રેમનો કોણીય વેગ શોધો.View Solution
- 3$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થને વજન રહિત દોરીના છેડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગરગડી પરથી લટકાવેલ છે. $m_2 < m_1$ ગરગડી ઘર્ષણ રહિત અને વજન રહિત છે. આ બે પદાર્થથી બનતા તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો પ્રવેગ.....View Solution
- 4નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ કરવા વ્હીલ પર અચળ ટૉર્ક લગાડતાં તેનું કોણીય વેગમાન $4$ સેકન્ડમાં $A_0$ થી $4A_0$ બદલાઈ થાય છે. આ ટૉર્કનું મૂલ્ય .......View Solution
- 5$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યા અને $\mathrm{M}$ દળ ધરાવતી તક્તિ સમક્ષિતિજ દિશામાં સરક્યા સિવાય $v$ જેટલી ઝડપથી ગબડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવયા અનુસાર તે એક લીસો ઢળતી સપાટી ઉપર ચઢે છે. ઢોળાવ ઉપર તક્તિ દ્વારા ચઢાતી મહત્તમ ઉંચાઈ_____________હશે.View Solution
- 6$3 \ kg-m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો પદાર્થ $2\ rad/sec$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $12\ kg$ ના પદાર્થની ગતિઊર્જા સમાન કરવા માટે .......... $m/s$ વેગથી ગતિ કરાવવો પડે.View Solution
- 7View Solutionઢોળાવવાળા સમતલ પરથી સમાન ત્રિજ્યાની ગોળીય કવચ અને ધન નળાકાર ગબડીને કરીને નીચે આવે છે. તેમના પ્રવેગનો ગુણોત્તર .......... થશે.
- 8View Solutionએક નિશ્ચિત બિંદુની આસપાસ સમતલમાં કોઈ દળ ભ્રમણ કરે છે, તેનું કોણીય વેગમાન કઈ દિશામાં હશે?
- 9$‘a'$ ત્રિજ્યા અને $'m’$ દળ ધરાવતો ગોળો, અચળ ગતિ $v_{0}$ સાથે સમક્ષિતીજ સમતલને સમાંતર ગબડે છે. આ દરમ્યાન તે સમક્ષિતીજ સાથે $\theta$ કોણે નમેલા સમતલ સામનો કરતાં તેના ઉપર ચઢે છે. જો આપણે ધારી લઈએ કે તે લપસ્યા વગર ગબડે છે તો આ ગોળો ઉપરની દિશામાં કેટલું અંતર કાપશે?View Solution
- 10એક નાના $m$ દળના કણને $x-$અક્ષ સાથે $\theta $ ખૂણે $V_0$ વેગથી $X-Y$ સમતલમાં ફેકતા તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. $t < \frac{{{v_0}\,\sin \,\theta }}{g}$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?View Solution
