$L$ લંબાઈના એક હલકા સળિયાને ઉપરના છેડાની શરૂઆતમાં મુકેલો છે. બે દળો (દરેકનું $m $ દળ) સળિયા સાથે જોડાયેલા છે. જેમાં એક સળિયાના મધ્યબિંદુએ અને બીજો દળ મુક્ત છેડે છે. નીચેના દળના છેડા આગળ કેટલો સમક્ષિતિજ વેગ લાગુ પાડવો જોઈએ કે જેથી સળિયો સમક્ષિતિજ રીતે રહે.
  • A$\sqrt {\frac{{6\ell g}}{5}} $
  • B$\sqrt {\frac{{\ell g}}{5}} $
  • C$\sqrt {\frac{{12\ell g}}{5}} $
  • D$\sqrt {\frac{{2\ell g}}{5}} $
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
દૃઢ સળિયા માટે, મધ્યનું દળ \(\frac{{{v_0}}}{2}\)  વેગ મેળવે છે. જો સળિયો સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં હજુ પહોચ્યો જ હોય ત્યારે ગતિઉર્જામાં વ્યય = મેળવાતી સ્થિતિઉર્જા  

\(\frac{1}{2}\,\,mv_0^2\,\, + \;\,\frac{1}{2}m{\left( {\frac{{{v_0}}}{2}} \right)^2}\, = \,\,mg\,\,\frac{\ell }{2}\,\, + \;\,mg\ell \)

અથવા \(\frac{{\text{5}}}{{\text{8}}}\,\,mv_0^2\,\, = \,\,\frac{3}{2}\,\,mg\ell \,\, \Rightarrow \,\,{v_0}\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{12g\ell }}{5}} \)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહેલાં એક કણની ગતિ ઊર્જા $K$ એ તેની સ્થિતિ $(x)$ સાથે આફૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $x=9 \,m$ એ કણ પર લાગતાં બળ ની માત્રા .......... $N$ છે.
    View Solution
  • 2
    $20 m $ ઊંચાઇ પરથી દડાને નીચે અમુક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે.અથડામણ દરમિયાન $50\%$ ઊર્જા ગુમાવીને તે જ ઊંચાઇ પર દડો પાછો આવતો હોય તો દડાને કેટલા ............... $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{-1}$ વેગથી ફેંકયો હશે?
    View Solution
  • 3
    સીધી રેખામાં ગતિ કરતાં એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ તેના અંતર $d$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $12\;m$ સ્થાનાંતર દરમિયાન કણ પર થતું કાર્ય ($J$ માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 4
    $60\; m$ જેટલી ઊંચાઇ પરથી પાણી $15 \;kg/s$ ના દરથી ટર્બાઇન પર પડીને તેને ચલાવે છે. ઘર્ષણબળોને લીધે $10 \%$ જેટલી ઊર્જા ગુમાવાય છે. ટર્બાઇન વડે કેટલો પાવર ($kW$ માં) ઉદ્‍ભવી શકે? ($ g = 10 ms^{-2}$ )
    View Solution
  • 5
    જ્યારે પદાર્થની ગતિઉર્જા તેનાં પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં $36$ ગણી થાય છે, તેના વેગમાનમાં થતો પ્રતિશત વધારો . . . . .થશે
    View Solution
  • 6
    બે સમાન  દળવાળા કણ બળ $F(r) = \frac{{ - 16}}{r}\, - \,{r^3}$ ના લીધે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પ્રથમ કણ $r = 1$ અંતરે અને બીજો કણ $r = 4$  અંતરે છે. તો પ્રથમ અને બીજા કણની ગતિ ઉર્જા નો અનુમાનિત ગુણોત્તર નીચે પૈકી શેની સૌથી નજીક મળે?
    View Solution
  • 7
    $1\,m$ લંબાઇ ધરાવતી દોરી પર $2\,kg$ નો પદાર્થ બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં $4\,m/sec$ ની અચળ ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે.તો દોરીમાં તણાવ $52\, N$ કયાં સ્થાને થાય?
    View Solution
  • 8
    $5\,N$ નું બળ સમક્ષિતિજ સાથે $ \theta $ ખૂણે લાગતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર $0.4 m$ સમક્ષિતિજ દિશામાં થાય છે.જો પદાર્થની ગતિઊર્જા $1 J$ પ્રાપ્ત કરતો હોય,તો બળનો સમક્ષિતિજ ધટક કેટલા ......$N$ થાય?
    View Solution
  • 9
    $m$  દળનો ગોળો $u$ વેગથી $m $ દળના સ્થિર ગોળાને અથડાય છે,જો રેસ્ટીંટયુશન ગુણાંક $e$ હોય,તો સંધાત પછી બંને ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 10
    ગ્રહની સપાટી પર $5\;m$ ની ઊંચાઈએથી રબરનો દડો છોડવામાં આવે છે, જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ જ્ઞાત નથી. બાઉન્સ થયા પછી તે $1.8\;m$ સુધી ઉછળે છે. ઉછાળાવમાં દડો તેનો કેટલા અંશનો વેગ ગુમાવશે?
    View Solution