$l$ લંબાઈને ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર ચાર બિંદુવત્ દળો (દરેક નું દળ $m$) મૂકવામાં આવે છે. તો $BD$ ને સમાંતર એવી $A$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
  • A$ml^2$
  • B$2ml^2$
  • C$\sqrt 3 $$ml^2$
  • D$3ml^2$
AIEEE 2006, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
\({I_{nn'}}\) \(= M.I\) due to the point mass at \(B +\)

                     \(M.I\) due to the point mass at \(D +\)

                     \(M.I\) due to the point mass at \(C.\)

\(\begin{array}{l}
{I_{nn'}} = 2 \times m{\left( {\frac{\ell }{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + m{\left( {\sqrt 2 \ell } \right)^2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = m{\ell ^2} + 2m{\ell ^2} = 3m{\ell ^2}
\end{array}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $200\, kg$ના પ્લેટફોર્મના પરિઘ પર $80\, kg$ નો માણસ હોય ત્યારે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ $5\;rpm$ છે. હવે માણસ ચાલીને કેન્દ્ર પર જાય ત્યારે તે પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ ....... $rpm$
    View Solution
  • 2
    જો $\overrightarrow{ F }=3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ બળ એ $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ સ્થાન સદીશ ધરાવતા કણ ઉપર લાગતો હોય, તો ઊગમબિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક............હશે
    View Solution
  • 3
    આકૃતિમાં દર્શાવેલ $0.2\, m$ વ્યાસ અને $2\, kg$ દળ ધરાવતી પુલી પર રહેલ $1\, kg$ દળના પદાર્થનો પ્રવેગ ($m / s ^{2}$ માં) કેટલો હશે?
    View Solution
  • 4
    $a$ બાજુની અને $m$ દળની એક ચોરસ તક્તી વિચારો. આ તક્તીના સમતલને લંબ તથા તેના એક ખૂણામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
    View Solution
  • 5
    $m$ દળના એક દઢ પદાર્થનું કોઈ એક અક્ષ ફરતે કોણીય વેગમાન તેના રેખીય વેગમાન $(P)$ થી $n$ ગણું છે. આ દઢ પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?
    View Solution
  • 6
    એક $m$ દળ ,$r$ ત્રિજયા અને ${\omega _0}$ જેટલી કોણીય આવૃતિ ધરાવતી રિંગને ખરબચડી સપાટી પર રાખેલ છે.રિંગના કેન્દ્રનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે.જયારે રિંગ સરકવાનું બંધ કરે ત્યારે તેના કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    $5\,kg$ નક્કર દળનો ગોળો અને $4\,kg$ દળની તકતી સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તકતીની સમતલમાં સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અને નક્કર ગોળાના સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{7}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય $..............$ થાય.
    View Solution
  • 8
    લંબાઈ $L$ ની એક પાતળી પટ્ટી માટે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda $ માં એક છેડા તરફથી અંતર વધતાં રેખીય વધારો થાય છે. જો તેનું કુલ દળ $M$ અને હળવા છેડે એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda_0$ હોય તો હળવા છેડે થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું હશે?
    View Solution
  • 9
    $L$ લંબાઇનો સમઘન બ્લોક  $\mu $ ઘર્ષણાક ધરાવતી સપાટી પર પડેલો છે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બળ $F$ લગાવવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાક નું મૂલ્ય એટલું ઊંચું હોય કે જેથી બ્લોક ખ્સયા પહેલા ઢળી પડે તો તેના માટે ન્યૂનતમ $F$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ?
    View Solution
  • 10
    $M$ દળની વર્તૂળાકાર તકતીનો પ્રારંભિક વેગ $\omega_1$ છે. બે નાના $ m $ દળના ગોળાઓને તકતીના વ્યાસના વિરૂદ્ધ બિંદુઓ પર જોડેલા છે. તકતીનો અંતિમ કોણીય વેગ શું થશે ?
    View Solution