Download App

7. binomial theoram — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત7. binomial theoram1 Mark
MCQ
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\0\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\1\end{array}} \right)$$+$$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\2\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\3\end{array}} \right)$$+…..-……+$$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{10}\end{array}} \right)$ નો સરવાળો. 
  • A
    $0$
  • B
    $\;\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{10}\end{array}} \right)$
  • C
    -$\;\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{10}\end{array}} \right)$
  • ✓
    $\frac{1}{2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{10}\end{array}} \right)$
✓

Answer

Correct option: D.
$\frac{1}{2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{10}\end{array}} \right)$
d
We know that, $(1+x)^{20}=20 \mathrm{C}_{0}+20 \mathrm{C}_{1} \mathrm{x}+^{20} \mathrm{C}_{2}$

$\mathrm{x}^{2}+\ldots \ldots .20 \mathrm{C}_{10} \mathrm{c}_{10} \mathrm{x}^{10}+\ldots . .2 .20 \mathrm{C}_{20} \mathrm{x}^{20}$

Put $\mathrm{x}=-1 .(0)= ^{20} \mathrm{C}_{0}- ^{20} \mathrm{C}_{1}+ ^{20} \mathrm{C}_{2}- ^{20} \mathrm{C}_{3}+$$\ldots . .+ ^{20} \mathrm{C}_{10}- ^{20} \mathrm{C}_{11} \ldots+^{20} \mathrm{C}_{20}$

$0=2[^{20} \mathrm{C}_{0}- ^{20} \mathrm{C}_{1}+ ^{20} \mathrm{C}_{2}- ^{20} $$\mathrm{C}_{3}+\ldots . .- ^{20} \mathrm{C}_{9} ]+ ^{20} \mathrm{C}_{10}$

$^{20} \mathrm{C}_{10}=2 [^{20} \mathrm{C}_{0}-^{20} \mathrm{C}_{1}$$+ ^{20} \mathrm{C}_{2}-^{20} \mathrm{C}_{3}+\ldots \ldots-^{20} \mathrm{C}_{9}+^{20} \mathrm{C}_{10}]$

$^{20} \mathrm{C}_{0}-^{20} \mathrm{C}_{1}+^{20} \mathrm{C}_{2}-^{20} \mathrm{C}_{3} \cdot \ldots .$ i" $^{2 \mathrm{n}} \mathrm{C}_{10}$

$=\frac{1}{2}^{20} \mathrm{C}_{10}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ચાર ભિન્ન રંગના દડા અને દડાના રંગ જેવા જ રંગના ચાર ખોખા છે. દડાને દરેક ખોખામાં એવી રીતે મૂકો કે જેથી દરેક દડા તેના જેવા જ રંગના ખોખામાં ન જાય તો દડા કેટલી રીતે મૂકી શકાય ?
→
જો $^nP_4 : ^nP_5 = 1 : 2$ હોય,તો $n = ..............$
→
$\left( {{a}^{2}}-a-2 \right)x+\left( a+1 \right)y+a=0$ રેખા $X-$ અક્ષને સમાંતર છે, તો $a=...........$
→
વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ ના વ્યાસને ગૌણ અક્ષની અર્ધલંબાઈ તરીકે અને વર્તૂળ $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ ના વ્યાસને પ્રધાન અક્ષની અર્ધ લંબાઈ તરીકે લઈને એક ઉપવલય દોર્યો. જો ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ આગળ હોય અને તેની અક્ષો યામાક્ષો હોય, તો ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.
→
જો $cot \alpha + tan \alpha = p$ અને $sec \alpha - cos \alpha = q$ ,તો $\left(p ^2 q\right)^{\frac{2}{3}} - \left(pq ^2\right)^{\frac{2}{3}} = .......$
→
જો $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x^2(m-1)-(m+n)x-2013}{x+1}=1$ તો $m=...........$ અને $n=...........$
→
$1 + \frac{1}{3}x + \frac{{1.4}}{{3.6}}{x^2} + \frac{{1.4.7}}{{3.6.9}}{x^3} + ....$ = . ..
→
પરવલય $y^2=16x$ ની નાભીજીવા વર્તુળ $(x-6)^2 + y^2=2$ નો સ્પર્શક હોય, તો નાભીજીવાનો ઢાળ =........
→
કોઈ પરવલય માટે નાભિ  $(2, 1) $ અને નિયામિકા $ 2x - 3y + 1 = 0$  હોય, તો નાભિલંબનું સમીકરણ શું થાય ?
→
$(\sec A + \tan A - 1)(\sec A - \tan A + 1) - 2\tan A = $
→