MCQ
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r + 1}\end{array}} \right) + 2\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r - 1}\end{array}} \right) = .......$
  • A
    $\left( {_{\,\,\,r}^{n + 2}} \right)$
  • B
    $\left( {\,_{r + 1}^{n + 2}\,} \right)$
  • C
    $\left( {_{\,\,\,r}^{n + 1}} \right)$
  • D
    $\left( {\,_{r + 1}^{n + 1}\,} \right)$

Answer

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  r 
\end{array}} \right) + 2\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  {r - 1} 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  {r - 2} 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {n + 2} \\ 
  r 
\end{array}} \right)\,\,$   થાય તે પ્રમાણે

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  {r + 1} 
\end{array}} \right) + 2\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  r 
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  {r - 1} 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {n + 2} \\ 
  {r + 1} 
\end{array}} \right)\,$   મળે

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખાઓ $x = 0, y = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શતા વર્તૂળનું સમીકરણ :
$\frac{1}{{\sqrt[3]{{6 - 3x}}}} = $
${(\sqrt 5 + 1)^5} - {(\sqrt 5 - 1)^5}$ = . . .
અહી $S_{1}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $2 n$ નો સરવાળો દર્શાવે છે અને $S_{2}$ તે જ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $4n$ નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $\left( S _{2}- S _{1}\right) =1000$ હોયતો પ્રથમ $6 n$ પદોનો સરવાળો મેળવો.
જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?
સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $2n + 3n^2$ છે અને નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવમાં આવે છે કે જેમાં પ્રથમ પદ સમાન હોય  અને સામાન્ય તફાવત બમણો હોય તો નવી શ્રેણીના $n$ પદનો સરવાળો મેળવો.
$sin\,10^o$ $sin\,30^o$ $sin\,50^o$ $sin\,70^o$ ની કિમત ....... થાય.
જો અક્ષોને ઘડિયાળની વિરૂદ્ધ દિશામાં  $30° $ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે તો નવી અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુ $(4\,,\,\,\, - 2\sqrt 3 \,)$ ના યામ શોધો.
જો $z_1$ અને $z_2$ એ એવી બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $|z_1 + z_2|$ = $1$ અને $\left| {z_1^2 + z_2^2} \right|$ = $25$  થાય તો $\left| {z_1^3 + z_2^3} \right|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 
જો સમીકરણ $p{x^2} + 2qx + r = 0$ અને $q{x^2} - 2\sqrt {pr} x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તો .........