$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય ............ છે.
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
$R _{2} \rightarrow R _{2}- R _{1}$ and $R _{3} \rightarrow R _{3}- R _{1}$
$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3-a-1) & 1 & 0 \\ a^{2}+7 a+12-a^{2}-3 a-2 & 2 & 0\end{array}\right|$
$=\left|\begin{array}{ccc} a ^{2}+3 a +2 & a +2 & 1 \\ 2( a +2) & 1 & 0 \\ 4 a +10 & 2 & 0\end{array}\right|$
$=4(a+2)-4 a-10$
$=4 a+8-4 a-10=-2$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=3$ ; $4 x+3 y-4 z=4$ ; $8 x+4 y-\lambda z=9+\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)=..........$View Solution
- 2જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A ^{-1}=\alpha A +\beta I$ અને $\alpha+\beta=-2$ હોય, તો $4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2=.......$View Solution
- 3જો $\omega \ne 1$ અને $1$ નું ઘનમૂળ હોય તથા $H = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\omega &0\\0&\omega \end{array}} \right]$ તો ${H^{70}}$ મેળવો.View Solution
- 4જો સમીકરણની સંહતિ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $a$ ની કિમત મેળવોView Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&4\end{array}} \right]$, તો $A(\text{adj}\ \,A) = $View Solution
- 6જે સમીકરણ સંહતિView Solution
$ 11 x+y+\lambda z=-5 $
$ 2 x+3 y+5 z=3 $
$ 8 x-19 y-39 z=\mu$
ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\lambda^4-\mu=$.............
- 7જો $P\left( \theta \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{\cot \theta } \\ { - \cot \theta }&1 \end{array}} \right]$ અને $PQ$ = $I$, તો $\left( {\cos e{c^2}\theta } \right)Q$ (કે જ્યાં $I$ એ $2×2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે .)View Solution
- 8નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.View Solution
- 9$\lambda =\ ........$ કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 6,x + 2y + 3z = 10, x + 2y + \lambda z = 12$ સુસંગત નથી.View Solution
- 10$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1/a}&{{a^2}}&{bc}\\{1/b}&{{b^2}}&{ca}\\{1/c}&{{c^2}}&{ab}\end{array}\,} \right| = $View Solution