(x+1 x ) का प्रतिअवकलज है: - Vidyadip

Question

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ का प्रतिअवकलज है:

✓

Answer

$\int\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) d x$ $=\int \sqrt{x} d x$ $+\int \frac{1}{\sqrt{x}} d x$ $=\int x^{\frac1 2} d x$ $+\int x^{-\frac1 2} d x$
$=\frac{x^{\frac3 2}}{\frac3 2}$ $+\frac{x^{\frac1 2}}{\frac1 2}+C$
$=\frac{2}{3} x^{\frac3 2}$ $+2 x^{\frac1 2}$ + C

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