$a *\ b = ab^2$ दी गई संक्रियाओं में किसी का तत्समक है, वह बतलाइए।
Exercise-1.4-10(6)
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परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ में, संक्रिया $ *, a * b = ab^{2}$ द्वारा परिभाषित है।
यदि $a * e = a, a \neq$ 0
$\Rightarrow a e^{2}=a, a \neq 0 $
$\Rightarrow e^{2}=1, a \neq 0 $
$\Rightarrow e = \pm 1$
लेकिन तत्समक अवयव अद्वितीय होता है। अतः $Q$ में संक्रिया $a * b = ab^2$ के सापेक्ष कोई तत्समक अवयव नहीं है।
यदि $a * e = a, a \neq$ 0
$\Rightarrow a e^{2}=a, a \neq 0 $
$\Rightarrow e^{2}=1, a \neq 0 $
$\Rightarrow e = \pm 1$
लेकिन तत्समक अवयव अद्वितीय होता है। अतः $Q$ में संक्रिया $a * b = ab^2$ के सापेक्ष कोई तत्समक अवयव नहीं है।
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