लंबाई l तथा एक समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A के किसी बेलनाकार चालक का प्रतिरोध R है। समान पदार्थ के किसी अन्य चालक, जिसकी लंबाई 2l तथा प्रतिरोध R है, की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या है?
examplar-10
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पहले प्रकरण में, चालक की प्रतिरोधकता
P = $\frac{\mathrm{RA}}{l}$ ...(i)
दूसरे प्रकरण में, चालक की प्रतिरोधकता
P = $\frac{R A^{\prime}}{2 l}$ ...(ii)
क्योंकि दोनों चालक समान पदार्थ तथा समान तापमान के हैं, अत: दोनो चालकों की प्रतिरोधकता समान होगी।
समी. (i) तथा (ii) से,
$\frac {RA}{l} = \frac {RA'}{2l}$
A' = 2A
P = $\frac{\mathrm{RA}}{l}$ ...(i)
दूसरे प्रकरण में, चालक की प्रतिरोधकता
P = $\frac{R A^{\prime}}{2 l}$ ...(ii)
क्योंकि दोनों चालक समान पदार्थ तथा समान तापमान के हैं, अत: दोनो चालकों की प्रतिरोधकता समान होगी।
समी. (i) तथा (ii) से,
$\frac {RA}{l} = \frac {RA'}{2l}$
A' = 2A
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