$LR$ શ્રેણી પરિપથમાં $X_L=R$ અને પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $P_1$ છે. જ્યારે $C$ જેટલી સંઘારકતા અને $X_L=X_C$ થાય તેવો સંઘારક શ્રેણીમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે, પાવર ફેકટર $P_2$ થાય છે. $\frac{P_1}{P_2}..............$ ગુણોત્તર થશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
b
In case of \(L-R\) circuit
In case of \(L-R\) circuit
\(Z=\sqrt{ X _{ L }^{2}+ R ^{2}} \&\) power factor
\(P _{1}=\cos \phi=\frac{ R }{ Z }\)
\(\text { As } X _{ L }= R\)
\(\Rightarrow Z =\sqrt{2} R\)
\(\Rightarrow P _{1}=\frac{ R }{\sqrt{2} R } \Rightarrow P _{1}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
In case of \(L-C-R\) circuit
\(Z=\sqrt{R^{2}+\left(X_{L}-X_{C}\right)^{2}}\)
As \(X_{L}=X_{C}\)
\(\Rightarrow Z=R\)
\(\Rightarrow P _{2}=\cos \phi=\frac{ R }{ R }=1\)
\(\Rightarrow \frac{ P _{1}}{ P _{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં પ્રવાહ વિરુધ્ધ આવૃત્તિનો આલેખ કેવો થાય?View Solution
- 2$X_L=R$ ધરાવતા $LR$ શ્રેણી પરિપથમાં પાવર ફેક્ટર $P_1$ છે. હવે જો $X_C=X_L$ ધરાવતો સંઘારક પરીપથમાં ઉમેરવામાં આવે તો પાવર ફેક્ટર $P_2$ થાય છે. $P_1: P_2$ ગુણોતર $.........$ થશે.View Solution
- 3$ac$ પરિપથમાં પ્રત્યાવર્તી વોલ્ટેજ, $e=200 \sqrt{2} \sin 100 t$ વોલ્ટને $1 \;\mu F$ના કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડેલ છે. આ પરિપથમાં પ્રવાહનું $rms$ મૂલ્ય ($mA$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 4એક $A.C.$ પરિપથમાં તાત્ક્ષણિક $emf$ અને પ્રવાહ નીચે મુજબ આપી શકાય છે.View Solution
$e=100$ $sin$ $20t$
$i=20sin$ $\left( {30t - \frac{\pi }{4}} \right)$ $A.C.$ ના એક સાઇકલ ( આવર્તન ) માટે પરિપથ દ્વારા ઉપયોગમાં લીધેલ પાવર (કાર્યત્વરા) અને $wattlesss$ પ્રવાહ અનુક્રમે _______ થશે.
- 5$40\, \Omega$ ના અવરોધને $220 \,V , 50\, Hz$ નું રેટીગ ધરાવતા ઉલટસૂલટ પ્રવાહ ઉદગમ સાથે જોડાવામાં આવેલ છે. પ્રવાહને તેના મહત્તમ મૂલ્યથી $rms$ મૂલ્ય જેટલું થવા માટે લાગતો સમય...... હશે.View Solution
- 6$LCR$ પરિપથમાં ઇન્ડકટિવ રીએકટન્સ $\left( X _{ L }\right)$ કેપેસેટિવ રીએકટન્સ $\left( X _{ C }\right)$ અને અવરોધ $( R )$ અનુક્રમે $10\, \Omega$ ,$4\, \Omega$ અને $6\, \Omega$ હોય તો પાવર ફેક્ટર શું હશેView Solution
- 7$250 \,{V}$ અને બદલાતી આવૃતિ ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે $100 \,\Omega$ નો અવરોધ, $0.1\, \mu {F}$ કેપેસીટર અને અજ્ઞાત ઇન્ડકટરને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. અનુનાદ સમયે ઇન્ડકટરનો ઇન્ડકટન્સ (${H}$ માં) મેળવો. આપેલ અનુનાદ આવૃતિ $60\, {Hz}$ છે.View Solution
- 8$LCR$ પરિપથ માટે, $I$ વિરૂધ્ધ $\omega$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે.View Solution
$(a)$ $\omega_{r}$ થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે સંધારક્ત (capacitive) ધરાવતો હશે.
$(b)$ $\omega_{r}$ થી ડા.બા. પરિપથ મુખ્યત્વે ઇન્ડક્ટીવ હશે.
$(c)$ $\omega_{ r }$ આગળ, પરિપથનો અવબાધ તેના અવરોધ જેટલો હશે.
$(d)$ $\omega_{ r }$ આગળ, પરિપથનો અવબાધ શૂન્ય હશે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો
- 9$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં $30 \,{mH}$ ઇન્ડકટર અને $1 \, \Omega$ અવરોધને $300 \, {rad} / {s}$ કોણીય આવૃતિ ધરાવતા $AC$ ઉદગમ સાથે જોડેલ છે. પ્રવાહને વોલ્ટેજ કરતાં $45^{\circ}$ આગળ રાખવા માટે જરૂરી કેપેસીટરનું મૂલ્ય $\frac{1}{x} \times 10^{-3} \, {F}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 10$LR$ શ્રેણી પરિપથને $\omega $ આવૃતિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે જેનો ઇન્ડક્ટિવ રીએક્ટન્સ $2R$ છે. હવે $R$ કેપેસિટીવ રીએક્ટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $L$ અને $R$ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. તો નવા અને જૂના પાવર ફેકટરનો ગુણોત્તર શું મળે?View Solution