$M$ દળ અને લંબાઈ $L$ ની સમાન શૃંખલા ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર ગોઠવેલ છે. જેમાંનો $1/3$  ભાગ શિરોલંંબ અધોદિશામાં લટકેલો રહે તેમ ગોઠવેલ છે. ટેબલને ઉપરની તરફ ઉંચકવા માટે થતું કાર્ય શોધો.
  • A$\frac{{MgL}}{9}$
  • B$Mgl$
  • C$\frac{{MgL}}{{18}}$
  • D$\frac{{Mg{L^2}}}{{18}}$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
જો x લંબાઈની શૃંખલા ટેબલને ઉચકતી હોય તો શૃંખલાના લટકતાં ભાગની લંબાઈ \(\left( {\frac{L}{3}\, - \,\,x} \right)\,\,\) અને \( \,\,\frac{{\text{M}}}{{\text{L}}}\,\left( {\frac{L}{3}\, - \,\,x} \right)g\)  હશે.

જા તે \( x \) જેટલું વધારાનું અંતર કાપે તો ટેબલને ઉપરની તરફ ઊંચકવા માટે થતું કાર્ય,

\( \Rightarrow \,\,dW\, = \,\,\frac{M}{L}\,\left( {\frac{L}{3}\,\, - \,\,x} \right)\,\,\,gdx\,\, \Rightarrow \,\,W\,\, = \,\,\int\limits_0^{L/3} {\frac{M}{L}} \,\left( {\frac{L}{3}\,\, - \,x} \right)\,\,\,gdx\,\, = \,\,\frac{{MgL}}{{18}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $(3\,\hat i + 4\,\hat j)$ $N$ બળ કોઈ પદાર્થ પર લગાડવામાં આવે છે અને તે $(3\,\hat i + 4\hat j)\,m$ વિચલિત થાય છે. તો બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલા ............... $\mathrm{J}$ હશે?
    View Solution
  • 2
    એક ધાતુનો બોલ દિવાલને પટકાઈ છે અને પાછો ફરતો નથી. જ્યારે એક તેટલા જ દળનો રબ્બરનો બોલ સમાન વેગથી પટકાઈને પાછો ફરે છે. આ પરથી શું તારણ કાઢી શકાય?
    View Solution
  • 3
    એક પદાર્થને જમીન થી ત્રાંસી રીતે પ્રક્ષેત આવે છે.ઊધ્વદિશામાં ગતિ દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ વડે તેને પહોંચાડાયેલ પાવર...
    View Solution
  • 4
    નીચેના પૈકી કયું વિધાન સંઘાત માટે સત્ય (સાચું) છે?
    View Solution
  • 5
    મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા......
    View Solution
  • 6
    જયારે સ્પિંગ્રને $0.02\;m$ ખેંચતાં $U$ ઊર્જાનો સંગ્રહ થાય છે. હવે, તેને $0.1\;m$ સુધી ખેંચતા ઊર્જાનો સંગ્રહ કેટલો થશે?
    View Solution
  • 7
    $1 kg $ દળનો કણ $ x$ અક્ષ પર મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)\,\, = \,\,\left( {\frac{{{x^2}}}{2}\,\, - \,\,x} \right)$ જૂલ વડે આપવામાં આવે છે. જો કણનું કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2J$  હોય તો કણની મહત્તમ ઝડપ શોધો.
    View Solution
  • 8
    ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ શું નિર્દેંશ કરે છે?
    View Solution
  • 9
    $16 N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પિંગ્ર પર $1 kg$ નો પદાર્થ લટકાવેલ છે.તેને $5 cm$ ખેંચીને મુકતાં તંત્રની ગતિઊર્જા શોધો ?
    View Solution
  • 10
    $4 \,kg$ અને $1\, kg$ ના બે દળો સમાન ગતિઊર્જાથી ગતિ કરે છે. તો તેમના વેગમાનની કિંમતોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
    View Solution