$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્નીની સપાટી ઉપરથી, સપાટીથી $2 R$ ઉંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં $m$ દળ ધરાવતા ઉ૫ગ્રહને તરતો મૂક્વા માટે જરૂરી લધુતમ ઊર્જા. . . . . . . . છે.
NEET 2024, Medium
Download our app for free and get started
d
Apply energy conservation,
Apply energy conservation,
\(U_I+K_I=U_f+K_f\)
\(\Rightarrow \quad-\frac{G M m}{R}+K_I=-\frac{G M m}{3 R}+\frac{1}{2} m v^2\)
\(\Rightarrow \quad-\frac{G M m}{R}+K_I=-\frac{G M m}{3 R}+\frac{1}{2} \times m \times \frac{G M}{3 R}\)
\(\Rightarrow \quad K_I=-\frac{1}{6} \frac{G M m}{R}+\frac{G M m}{R}\)
\(K_I=\frac{5}{6} \frac{G M m}{R}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે ગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે ફરે છે જેના વેગ $v_1$ અને $v_2$ છે જો તેની કક્ષીય ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ ($r_1>r_2$) હોય તો ...View Solution
- 2એક $M$ દળ અને $R_2$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R_1$ ત્રિજ્યાની કેવિટી છે $m$ દળના પદાર્થ જે $r$ અંતરે છે તેના પર ગોળા દ્વારા લાગતું બળ $F$ અને અંતર $r$ વિરુદ્ધનો ગ્રાફ નીચે પૈકી કયો થશે? $(0 \le r \le \,\infty )$View Solution
- 3View Solutionધ્રુવ અને વિષુવવૃત ના ગુરુત્વ પ્રવેગ વચ્ચેનો સંબંધ
- 4View Solutionજો પૃથ્વીની સપાટી પરથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ વધારામાં આવે, તો
- 5ચંદ્રનું દળ $7.34 \times {10^{22}}\,kg$. જો ચંદ્ર પર ગુરુત્વ પ્રવેગ $1.4\,m/{s^2}$, તો ચંદ્ર ની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? $(G = 6.667 \times {10^{ - 11}}\,N{m^2}/k{g^2})$View Solution
- 6$R$ પૃથ્વીની ત્રિજયા અને $\omega $ કોણીય ઝડપ છે.ઘ્રુવપ્રદેશ પાસે ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g_p$ છે.તો $60^o$ અંક્ષાશ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય?View Solution
- 7$10^3 \mathrm{~kg}$ નો ઉપગ્રહ $2 R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરે છે. જો ઉપગ્રહ ને $\frac{10^4 R}{6} J$ જેટલી ઊર્જા આપવામાં આવે તો તે ......... ત્રિજ્યા ધરાવતી નવી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરશે.View Solution
$(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ અને $ R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)
- 8પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ગ્રહના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? આપેલ : ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $16$ ગણું અને ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી છે.View Solution
- 9કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $L$. છે. તો અંતર વઘારીને $16r$, કરવામાં આવે તો નવુ કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?View Solution
- 10View Solutionવિધાન : વાતાવરણ વગરની પૃથ્વી ખૂબ જ ઠંડી હોય.
કારણ : વાતાવરણ વગર બધી જ ઉષ્મા છટકી જાય.