$M$ દળ અને $ R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાંથી વર્તૂળાકાર છિદ્ર કરવામાં આવે છે, કાપી લીધેલો ભાગનો પરીઘ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષ પર બાકીના ભાગ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ?
Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોઈ કણ $a,$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. વર્તુળ નું કેન્દ્ર $'C'$ છે, તો ઉદગમ $O$ પરથી કણનું કોણીય વેગમાન શું થાય?
$X$ અને $Z $ અક્ષ તકતીના સમતલમાં પરસ્પર લંબ છે અને $Y$ અક્ષ તકતીના સમતલને લંબ છે. જો પદાર્થની $X$ અને $Y$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $ 30\ kg m^2 $ અને $40\ kg m^2$ ત્યારે $Z$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $kgm^2$ થશે .
ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ ધરાવતી તકતી $X$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. અને બીજી $4R $ ત્રિજ્યા અને $t/4$ જાડાઈ ધરાવતી તકતી $ Y$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. તો $I_x$ અને $I_y$ જડત્વની ચાકમાત્રા વચ્ચેનો સંબંધ ......... છે.
ઊગમબિંદુથી $\mathop r\limits^ \to = 3\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ નો સ્થાન-સદિશ ધરાવતા બિંદુ પર રહેલા કણ ઉપર $\mathop F\limits^ \to = 4\hat i - 3\hat j + 4\hat k\,\,N$ બળ લાગે છે, તો આ કણ પર લાગતું ટૉર્ક .... થાય.
$200\, kg$ના પ્લેટફોર્મના પરિઘ પર $80\, kg$ નો માણસ હોય ત્યારે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ $5\;rpm$ છે. હવે માણસ ચાલીને કેન્દ્ર પર જાય ત્યારે તે પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ ....... $rpm$
સ્થિર અવસ્થામાં રહેલી $50 \;cm$ ત્રિજયાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતી તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ માટે મુકત છે. આ તકતી પર ટોર્ક લાગવાથી તે અચળ કોણીય પ્રવેગ $ 2.0 \;rads^{-2}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2.0$ સેકન્ડના અંતે તેનો પ્રવેગ $ms^{-2}$ માં લગભગ કેટલો થાય?
ચાર સમાન બિંદુવત $T$ દળ (દરેકનું દળ $ m$) ને તકતીના પરીઘ પર મૂકેલા છે. આ તકતીનું દળ $M $ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. કેન્દ્ર $O$ ને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
આપેલ અક્ષ પર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.2 \;kg m^{2}$ છે. પ્રારંભમાં પદાર્થ સ્થિર છે. $1500$ જૂલની ગતિઊર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે આપેલ અક્ષ પર $ 25\ rad/s^2 $ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલા સમય ($sec$ માં) સુધી આપવો જોઈએ?
એક પદાર્થ એક સ્થિર અક્ષને અનુલક્ષીને $3 \,rad / s ^2$ ના કોણીય પ્રવેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. જે સમયે તેનો કોણીય વેગ $10 \,rad / s$ માંથી. વધી ને $20 \,rad / s$ થાય તે સમય દરમિયાન તેના દ્વારા ભ્રમણ કરવામાં આવેલો કોણ ($rad$ માં) શું થાય?