$m$ દળ ધરાવતો એક કણ સીધી લીટીમાં $p$ જેટલા વેગમાનથી ગતિ કરે છે. પ્રારંભમાં $t=0$ સમયે ગતિ કરતા પદાર્થ પર બળ $F = kt$ એ જ દિશામાં $T$ સમય ગાળા માટે એવી રીતે લાગે છે કે જેથી તેનું વેગમાન $p$ માંથી બદલાયને $3p$ થાય છે. અહીં $k$ એક અચળાંક છે. તો $T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get started
b
\(\begin{array}{l}
\frac{{dp}}{{dt}} = F = kt\\
\int_p^{3p} {dP} = \int_0^T {kt\,dt} \\
2p = \frac{{K{T^2}}}{2}\,\,;\,\,\,T = 2\sqrt {\frac{p}{k}}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\frac{{dp}}{{dt}} = F = kt\\
\int_p^{3p} {dP} = \int_0^T {kt\,dt} \\
2p = \frac{{K{T^2}}}{2}\,\,;\,\,\,T = 2\sqrt {\frac{p}{k}}
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક ખેલાડી $20 \;m / s$ નાં વેગથી આવતાં $150\; g$ દળનાં ક્રિકેટ બોલનો કેચ પકડે છે. જો આ કૅચિંગ પ્રક્રિયા $0.1\; s$ માં પૂર્ણ થતી હોય તો બૉલને કારણે ખેલાડીનાં હાથ પર લાગતું આધાતી બળ ($N$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 2$0.5 \,s$ માં $p \;Ns$ વેગમાન સાથે હથોડીને રોકવા માટે જરૂરી સરેરાશ બળ .......... $N$ છે?View Solution
- 3એક બોલને ઉપરની તરફ પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરતી લીફ્ટમાંથી તેમાં ઉભેલા એક છોકરા દ્વારા છોડવામાં આવે છે. કોના સંદર્ભમાં બોલનો પ્રવેગ શું થાય? [ઉપરની દિશા ધન લો]View Solution
- 4$4 \,{kg}$ દળવાળી બંદૂકમાંથી $4\,g$ દળવાળી ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો ગોળી $50\, {ms}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે આગળ વધે છે, તો બંદૂકને આપવામાં આવતો આઘાત અને બંદૂકના પાછળના ભાગનો વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 5View Solutionનીચે આપેલી બળની જોડ સમતુલનમાં છે.
- 6$m$ અને $M$ દળના બે બ્લોક્સને ટ્રોલી પર મુક્વામાં આવ્યાં છે, જેની તમામ સપાટીઓ લીસી છે. તો સાચું નિવેદન પસંદ કરોView Solution
- 7$100\,g$ વજનનો એક નાના ટુકડાને $7.5\,N / m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $20\,cm$ લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $A$ બિંદુ એ સજ્જડ રીતે બાંધેલો છે. જો ટૂકડો વર્તુળાકાર માર્ગમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $5\,rad / s$ નો અચળ કોણીય વેગ સાથે $A$ બિંદુ પાસે ગતિ કરે છે, તો સ્પ્રિંગમાં ઉદ્દભવતું તણાવ $........\,N$ છે.View Solution
- 8દરેક $10\,g$ ની એવી બુલેટ (ગોળીઓ) ને $250\,m / s$ ની ઝડપે ફાયર કરતી મશીનગનને, તેના સ્થાન જાળવી રાખવા માટે સરેરાશ $125\,N$ નું બાહ્ય બળ લગાવવું પડે છે. મશીનગન દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડમાં ફાયર થતી બુલેટ (ગોળીઓ) ની સંખ્યા ......... હશે.View Solution
- 9કારમાં દોરી વડે એક પુલી પર લોલક લટકાવેલ છે. તેનો બીજો છેડો કારમાં રહેલા માણસના હાથમાં છે. કાર એ '$a$' જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે.બીજા છેડાને અચળ પ્રવેગ $a$ થી લંબગત રીતે ખેંચવામાં આવે છે. દોરીને તણાવ $.........$View Solution
- 10$m_1=4 \,kg , m_2=2 \,kg , m_3=4 \,kg$ દળનો ત્રણ બ્લોકને લીસી દળરહિત ગરગડી પરથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પસાર કરેલી આદર્શ દોરીથી જોડેલ છે. તો બ્લોકનો પ્રવેગ ......... $m / s ^2$ હશે. $\left(g=10 \,m / s ^2\right)$View Solution
