$\mathrm{m}$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે અને આ તંત્ર $f_1$ આવૃત્તિ થી દોલનો કરે છે. જો $9 \mathrm{~m}$ ના દળને આ જ સ્પ્રિંગ પર લટકાવતા દોલનોની આવૃત્તિ $f_2$ થાય છે.______$\frac{f_1}{f_2}$ નું મૂલ્ય હશે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
અવગણ્ય દ્રવ્યમાન ધરાવતી એક પ્લાસ્ટિકની બોટલમાં $310\, ml$ પાણી ભરેલ છે અને તેને શાંત પાણી ભરેલ તલાબમાં તરતી મુકવામાં આવે છે. જો થોડુક નીચે તરફ દબાવીને છોડી દેવામાં આવે તો તે $\omega$ જેટલી કોણીય આવૃત્તિથી સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરે છે. આ બોટલની ત્રિજ્યા $2.5\, cm$ છે, તો કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ..... $rad\, s^{-1}$ ની નજીકની હશે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $1\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની વચ્ચે સ્પ્રિંગ જોડેલી છે.નાના દળનો પદાર્થ $25\, rad/s$ ની કોણીય આવૃતિ અને $1.6\, cm$ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે જ્યારે મોટા દળ વાળો પદાર્થ સ્થિર રહે છે.આ તંત્ર દ્વારા જમીન પર મહત્તમ કેટલા $N$નું બળ લાગશે?
$0.1\, kg$ દળના બ્લોકને $640\, Nm^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. જે $10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ ના અવમંદિત અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં દોલનો કરે છે.તંત્ર સમાન રીતે ઉર્જા ગુમાવે છે.તંત્રની યાંત્રિક ઉર્જા શરૂઆત કરતાં અડધી થતાં કેટલો સમય($s$ માં) લાગશે?
$m$ દળ ધરાવતા બ્લોક $A$ અને $B$ને $L$ લંબાઈ ધરાવતી અને $K$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે.બન્ને બ્લોક શરૂઆતમાં સ્થિર અને સ્પ્રિંગ મૂળ સ્થિતિમાં છે, $m$ દળનો બ્લોક $C$ એ $v$ વેગથી ગતિ કરીને $A$ સાથે અથડાઇ છે તો,
સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ $2\, sec$ છે. તેના પોલા ગોળાનું દળ $50\ gram$ છે. તેને સમાન ત્રિજ્યાવાળા અને $100\; gram$ દળ ધરાવતા ઘન ગોળા વડે બદલવામાં આવે છે. તો તેનો નવો આવર્તકાળ ..... $\sec$ થશે.